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Effektive Hamiltonfunktionen fürdas 2-dimensionale
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Contents
Contents
Einleitung
Kosterlitz-Thouless Phasenübergänge
Kritische Phänomene
Statistisch-Mechanische Definitionen
Phasenübergänge und kritisches Verhalten
Sine-GORDON-Modell
GAUSS 'sche Maße
Zustandssumme des Sine-GORDON-Modells
Das KOSTERLITZ-THOULESS Szenario
Renormierungsgruppenfluß im Kontinuum
Linien konstanter Physik im Sine-GORDON-Modell
Renormierungsgruppen auf dem Gitter
Renormierungsgruppen-Transformation
Die effektive Theorie
Taylorentwicklung effektiver Hamiltonfunktionen
RG-Fluß der masselosen, freien Theorie
Berechnung des Fluktuationspropagators
Der Fixpunkt der freien, masselosen Theorie
Approximation der effektiven Theorie in zweiter Ordnung
Monte-Carlo-Simulation mit fixierten Blockspins
Wärmebad-Algorithmus für GAUSS-Blockspins
Geometrische Parallelisierung
Impuls-Null-Potentiale
Eigenschaften des Impuls-Null-Potentials
Störungstheoretische Berechnung
MC-Simulationen zum Impuls-Null-Potential
Die Temperatur der effektiven Theorie
Bilineare Näherung des kinetischen Terms
Störungstheorie für den kinetischen Term
MC-Verfahren zur Bestimmung der effektiven Temperatur
Güte der Approximation
Iteration der RG-Transformation
Simulationen der exakten effektiven Theorie
Alternativer Ansatz für die effektive Fugazität
A-Kern-Entwicklung des Potentials
Wechselwirkungen in vierter Feldpotenz
Bestimmung der h-Kerne vierter Ordnung
Wechselwirkungen zur Beschreibung der h-Kerne vierter Ordnung
Z-symmetrische Wechselwirkungen
Aufsummation aller h-Kerne für die Störungstheorie in Ordnung z
Anpassungen für MCRG-Transformationen
A-Kerne des Sine-GORDON-Modells
Effektive Theorien als ``Improved Actions''
Schichtdickenanalyse für effektive Theorien
Vergleich zwischen den Linien konstanter Physik und den RG-Trajektorien
Schichtdickenanalyse für Fixpunkte der freien Theorie
Schichtdickenanalyse nach endlichen RG-Transformationen
Verbesserte Hamiltonfunktionen für das Sine-GORDON-Modell
Schichtdickenanalyse der exakten effektiven Theorie
Schichtdickenanalyse für Approximationen
Zusammenfassung
Anhang
A Fluktuationspropagator des freien Feldes
B Effektive Fugazitäten in der gebrochenen und in der symmetrischen Phase
References
Danksagung
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