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Wie eingangs erwähnt, gelangt man für das Sine-GORDON-Modell
mit der maximalen Blocklänge 
nicht nahe genug an den Fixpunkt heran, um
die effektive Hamiltonfunktion als freie Theorie approximieren zu können.
Trotzdem kann man aber hoffen, daß durch endliche RG-Schritte
das asymptotische Verhalten für die resultierende effektive Theorie
auf kleineren Gittern zu beobachten ist.
Der Einfluß endlicher RG-Transformationen soll zuvor an der freien,
masselosen Theorie
für Schritte mit Blocklängen 
und dem Parameter
gezeigt werden. Ein einfacher Ansatz zur Bestimmung der
Temperatur ist, daß asymptotische Verhalten auch schon auf endlichen
Gittern ab der Kantenlänge 
als erfüllt anzusehen, und die Temperatur durch
zu berechnen. Die durch diese Annahme verursachten Fehler 
sind in Tabelle 
aufgelistet.
Der Tabelle nach ermöglicht jede Skalenänderung durch eine
RG-Transformation um den Faktor zwei, bei gleichbleibenden Fehlern
die Kantenlänge des Gitters zu halbieren.