Auf den benutzten Workstations kann es lange dauern, bis man Erwartungswerte mit
ausreichend kleinen Fehlertoleranzen gemessen hat. Eine Möglichkeit,
während einer tolerierbaren Zeit Ergebnisse
mit vernünftigen Fehlern zu bekommen, besteht in der Parallelisierung des
Algorithmus. Als Parallelrechner habe ich gewöhnliche Workstations genommen, deren
Kommunikation das Ethernet übernahm. Um den geringen Kommunikationskapazitäten
gerecht zu werden, wurde eine geometrische Parallelisierung vorgenommen
([BUR93], [HB90]).
Dazu unterteilt man das gesamte Gitter in Quadrate, wobei
die Grenzen dieser Quadrate entlang von Blockspin-Grenzen verlaufen.
Jedem Prozessor werden je nach Leistungsfähigkeit eines oder mehrere
solcher Quadrate zugewiesen. Haben nun sowohl das Potential als
auch der kinetische Term eine Reichweite
, so muß
jeder Prozessor zum Update seines Quadrates nur die Ränder der Breite
seiner
Nachbarquadrate kennen. Es sind insgesamt sechs
streng hintereinander durchzuführende Kommunikationseinheiten nötig,
bei denen ein Prozessor jeweils in einem Teil seiner Randgebiete
das Update durchführt und dieses Gebiet dann an seinen Nachbarn verschickt,
um dann auf den Empfang der entsprechenden Daten des gegenüberliegenden Nachbarn
zu warten. Direkt anschließend oder noch während des Wartens auf Daten von anderen
Rechnern wird das Update im Zentralbereich des jeweiligen Quadrates durchgeführt,
wozu ein Prozessor nicht das ``Wissen'' um die Spins in anderen, fremden Quadraten
braucht.
Die explizite Netzprogrammierung und die Datenkonvertierung
zwischen Rechnern verschiedener Architektur wurde dabei mit Hilfe des Programmpaketes
PVM realisiert. Einen Überblick zur aktuellen Message-Passing-Software
liefert [TUR94].
Problematisch bei dieser Art der Parallelisierung ist der Verlust eines
Nachrichtenpaketes im Netzwerk. Der Empfänger dieser Nachricht kann damit das Update
seines Quadrates nicht zu Ende führen und blockiert innerhalb von kurzer Zeit
den gesamten Parallelrechner. Es entsteht ein sog. ``Deadlock''. Man kann das Auftreten von
solchen Patt-Situationen durch die Verwendung von fehlertoleranter Netzwerksoftware
verhindern. Diese Softwarepakete arbeiten i. a. nach dem Handshake-Verfahren, bei
dem sich der Sender eines Nachrichtenpakets den Empfang quittieren läßt. Erfolgt diese
Rückmeldung nicht innerhalb eines vorgeschriebenen Zeitraums, so wird das Nachrichtenpaket
nochmal versendet. Zu dieser Kategorie zählt das zu PVM kompatible, aber fehlertolerante
Softwarepaket FT-PVM. Allerdings bedingt das Handshake-Verfahren immer eine zusätzliche
Netzwerkbelastung. Da aber gerade das Netzwerk den Engpaß für Parallelrechner
am Rechenzentrum der Westfälischen Wilhelms-Universität darstellt, wurde auf die
Fehlertoleranz der Software verzichtet.
Da der langsamste Rechner den Zeitraum für ein Update bestimmt, sollte
man große Sorgfalt auf die Wahrung der ``load balance'' legen.
Diese Balance wurde häufig durch andere Benutzer des Workstation-Clusters
gestört. Deshalb wurde für je 4-6 Rechner immer ein Ersatzrechner
eingeplant, der in solch einem Fall während der Laufzeit die Arbeit der
belasteten Workstation übernahm. Zusätzlich lief auf einem Rechner noch
das sog. Master-Programm, das die Aufgabenverteilung koordinierte, Meßwerte
zusammentrug und den einzelnen Update-Programmen Zufallszahlenkontingente zuteilte.
In Abbildung 
sind die Rechenleistungen verschiedener
Kombinationen von Workstations zu einem Parallelrechner für
eine MC-Simulation eines modifizierten Sine-GORDON-Modells mit einem
kinetischen Term der Reichweite eingetragen. Vergleicht
man diese praktische Rechenleistung mit der theoretischen Rechenleistung, so zeigt
sich der für MIMD-Rechner typische Abfall der Effizienz mit zunehmender
Prozessorzahl.
In der Praxis haben sich Rechner mit 8-16 Prozessoren bewährt. Schaltet man mehr Prozessoren zusammen, so muß man an der Westfälischen Wilhelms-Universität bis zu vier verschiedene Rechnerarchitekturen berücksichtigen. Zudem war das lokale Netz ab einer Größe von 64 Rechnern überlastet; solche Parallelrechner liefen im Durchschnitt nur zwei Stunden, bis sie von einem ``Deadlock'' lahmgelegt wurden.
