C03 K-Theorie von Gruppenalgebren

Wir untersuchen K-Theorie von Gruppenalgebren mit Hilfe von Assemblyabbildungen. Ein wichtiges Hilfsmittel ist die Farrell-Jones Vermutung und ihre Erweiterung auf Heckealgebren. Ein Ziel ist die K-Theorie von Heckealgebren mit ganzzahligen Koeffizienten zu untersuchen. Efimov’s stetige K-Theorie wird als Alternative zur kontrollierten K-Theorie im Zusammenhang mit der Farrell-Jones Vermutung untersucht werden. Außerdem werden Verschwindungsresultate für die hoch dimensionale Kohomologie von arithmetischen Gruppen untersucht.