B02 Geometrische Evolutionsgleichungen

Hamiltons Ricci-Fluss ist eine (schwach parabolische) geometrische Evolutionsgleichung, die eine gegebene Riemannsche Metrik auf natürlichste Weise deformiert (in Richtung ihres Laplace-Operators). In den letzten Jahrzehnten wurde der Ricci-Fluss verwendet, um mehrere bedeutende Vermutungen in der Riemannschen Geometrie und Topologie (in Dimension drei) zu beweisen. In diesem Projekt untersuchen wir Ricci-Fluss in höheren Dimensionen, insbesondere Wärmeleitungsmethoden, neue Ricci-Fluss-invariante Krümmungsbedingungen und die dynamische Alekseevskii-Vermutung.