C02 Homologische Algebra für stabile ∞-Kategorien

Das allgemeine Ziel des Projekts ist die Untersuchung der homologischen Algebra stabiler Unendlichkategorien und Poincaré-Unendlichkategorien. Dies geschieht durch die Theorie der nichtkommutativen Motive und durch Efimov-K-Theorie. Konkreten Ziele sind, einen neuen Ansatz zur kontrollierten Algebra zu liefern (damit offene Probleme und Vermutungen in der geometrischen Topologie angegriffen werden können) und neue strukturelle Ergebnisse über die Kategorie der Motive zu erhalten. Letzteres liefert neue Ergebnisse über K-Theorie und TC, z.B. die seit langem offene Frage nach einer universellen Eigenschaft für TC.