c. Was sind die Anzeichen einer Magnon Bose Einstein Kondensation?

 

Der Wert des chemischen Potentials, nach der Thermalisierung, wird durch die Intensität des angelegten Mikrowellenfeldes bestimmt. Bei einem kritischen Wert der Intensität, erreicht das chemische Potential, den Wert des niedrigsten Energiezustandes im System. Anschließend kann eine Bose Einstein Kondensation beobachtet werden.

Die obige Abbildung, zeigt experimentelle Daten, die an einem YIG Film aufgenommen wurden.

Magnonen haben zwei wichtige Eigenschaften: Den Wellenvektor k, der mit ihrer Wellenlänge und Ausbreitungsrichtung verbunden ist und die Frequenz f, die angibt mit welcher Frequenz die Spins, die das Magnon bilden, präzidieren.

Die Energie neu erzeugter Magnonen wird durch die Frequenz des Mikrowellenfeldes bestimmt. In Experimenten wird üblicherweise Mikrowellenstrahlung mit einer bestimmten Frequenz benutzt, dadurch haben sie alle die gleiche Energie.

In Abbildung b) ist die Entwicklung, der Energieverteilung, eines Magnonen Gases, in einem dünnen YIG Film, dargestellt. Bei t=0ns wird ein Mikrowellenfeld mit einer Dauer von 10 Nanosekunden angelegt. Kurze Zeit später, kann ein starker Zuwachs, der Magnonendichte, bei einer Frequenz von ca. 4 GHz, ausgemacht werden. Dabei handelt es sich um die vom Mikrowellenfeld erzeugten Magnonen. Man kann auch sehr gut erkennen, dass sich die Energie, der neuen Magnonen, rasch über, alle beobachteten Energieniveaus, verteilt, dieser Process dauert ca. 70ns. Während der Thermalisierungszeit sammeln sich mehr und mehr Magnonen im untersten Energieniveau, bei f=2,9GHz. Auch nachdem die Thermalisierung abgeschlossen ist, bleibt er deutlich überbesetzt. In diesem Experiment wurden demnach genügend Magnonen injiziert, um eine Bose Einstein Kondensation zu bewirken. Die Überbesetzung ist, analog zu einem Atom Bose Einstein Kondensat, der wichtigste Hinweis darauf. Die Magnonen verharren, anschließend, im niedrigsten Energieniveau, bevor sie, nach einer gewissen Zeit, in Wärme umgewandelt werden und verschwinden.

In Abbildung b) ist die Entwicklung des Wellenvektors k illustiert. Der Wellenvektor beinhaltet zwei wichtige Informationen. Zum einen die Bewegungsrichtung des Magnons im Bezug auf das angelegte externe magnetische Feld. Angedeutet durch k_||, Bewegung parallel zum externen Feld und ,k_^ Bewegung senkrecht dazu. Zum anderen Spiegelt der Betrag des Vektors die Wellenlänge wieder.

Man kann in der Abbildung erkennen, dass die Verteilung über die Wellenvektoren eher schmal ist. (Die Zeitangaben, in den einzelnen Fenstern, beziehen sich auf das Einschalten des Mikrowellenfeldes). Nach vierzig Nanosekunden ist diese Verteilung, durch Stöße zwischen den Magnonen, stark verbreitert. Da in diesem Experiment eine hinreichend Anzahl an Magnonen injiziert wurde, um eine Bose Einstein Kondensation hervorzurufen, wird diese Verteilung mit der Zeit wieder schmaler. Bis sich schließlich, fast alle, bei einem Wellenvektor gesammelt haben.

Eine weitere wichtige Frage, welche die Eigenschaften von Magnon Bose Einstein Kondensaten betrifft, lautet:

Wie macht sich Kohärenz in Magnon Bose Einstein Kondensaten bemerkbar?