b. Wie kann man das chemische Potential eines Quasi Teilchen Gases erhöhen?
Zur Wiederholung (siehe Abschnitt über das chemische Potential): Das chemische Potential eines Gases, ist die Steigung der freien Energie, im Bezug auf die Teilchenzahl, in seinem gegenwärtigen Zustand.
In einem Gas aus Atomen nimmt das chemische Potential einen bestimmten Wert an. Dieser Wert hängt ab von der Teilchenzahl, der Temperatur und vom Druck unter dem das Gas steht.
Im Gegensatz dazu ist die Teilchenzahl eines Quasi Teilchen Gases keine Erhaltungsgröße. Vereinfacht ausgedrückt kann sich das System die Teilchenzahl "aussuchen" mit der es am "glücklichsten" ist. Da ein Viel Teilchen System das höchste "Glück" bei minimaler "freier Energie" findet, wird es eine Teilchenzahl bevorzugen, bei der die "freie Energie" minimal ist. Somit befinden wir uns dann im Minimum der freien Energie im Bezug auf die Teilchenzahl. Und einigen Lesern dürfte noch aus der Schulzeit bekannt sein, dass die Steigung einer Kurve im Minimum immer Null beträgt. Ein System dass das Minimum der freien Energie erreicht hat befindet sich im thermischen Gleichgewicht. Solange kein Parameter geändert wird, bleibt das System in diesem Zustand.
Es gibt also keine Möglichkeit das chemische Potential eines Quasi-Teilchen-Gases im absoluten thermischen Gleichgewicht zu erhöhen. Also muss man sich über Systeme Gedanken machen die sich nicht in einem Absoluten, sondern in einem etwas anderem thermischen Gleichgewicht befinden. Die meisten Eigenschaften werden gleich bleiben, einige werden sich ändern.
Dafür muss man die Prozesse welche zur Zerstörung und Erzeugung von Magnonen beitragen im Detail betrachten. Dabei ist es zweckmäßig sich auf ein bestimmtes Quasi Teilchen System zu beschränken.
Im folgenden wird sich die Diskussion auf ein Magnon Gas in einem dünnen (~5µm), ferromagnetischen, Einkristall beschränken der sich in einem magnetischen Feld befindet. In unserem Fall Yttrium-Eisen-Granat (YIG) mit der chemischen Zusammensetzung Y3Fe2(FeO3)3.
Im nächsten Abschnitt wird die Frage behandelt: