a. Wie erreicht man eine Bose Einstein Kondensation von Magnonen?

 

Im letzten Kapitel haben wir gesehen, dass ein Magnon eine, kollektive elementare Anregung in einem Spin Gitter, darstellt. Das Magnon selbst trägt den Spin 1, hat eine gewisse Energie und bewegt sich mit einer Geschwindigkeit die von mehreren Parametern abhängt.

Da Magnonen den Spin 1 haben und wie Teilchen behandelt werden können, ist es logisch, die Energieverteilung thermischer Magnonen mithilfe der Bose Einstein Statistik zu berechnen. Mit thermischen Magnonen, meint man diejenigen Magnonen, die durch thermische Fluktuationen angeregt werden. Vergleicht man die berechnete Energieverteilung mit der gemessenen Energieverteilung thermischer Magnonen, so stimmen diese sehr gut überein, was die Annahme bestätigt.

Man stellt dabei fest, dass das chemische Potential thermischer Magnonen Null beträgt. Alles andere wäre auch sehr überraschend, da die Anzahl der Magnonen keine Erhaltungsgröße ist. Wir erinnern uns daran, dass die universelle Bedingung für die Bose Einstein Kondensation darin besteht, dass das chemische Potential und die Energie des niedrigsten Energiezustandes im System den selben Wert annehmen müssen.

Das führt uns zu einem Dilemma: Es gibt keine Magnonen mit Energie Null! Die Energie von Magnonen ist immer größer als Null. Damit besteht die einzige Möglichkeit ein Magnon Bose Einstein Kondensat zu erzeugen darin, das chemische Potential des Magnonen Gases zu erhöhen. Darum beschäftigt sich der nächste Abschnitt mit der Frage:

Wie kann man das chemische Potential eines Quasi Teilchen Gases erhöhen?