d. Wie macht sich Kohärenz in Magnon Bose Einstein Kondensaten bemerkbar?

 

Wir haben bereits gehört, dass die Kohärenz, einer der wichtigsten, Eigenschaften eines Bose Einstein Kondensats ist. Doch was ist Kohärenz überhaupt, und welche Konsequenzen lassen sich aus dieser Eigenschaft ableiten?

In der Physik wird zwischen zeitlicher und räumlicher Kohärenz unterschieden. Spin Wellen werden durch zwei Größen charakterisiert. Die Frequenz ist eine zeitliche Eigenschaft. Sie gibt an, wie oft, ein an dem Magnon beteiligter Spin, pro Sekunde präzidiert. Die zugehörige Kohärenz ist demnach auch eine zeitliche. Betrachtet man zwei unterschiedliche Magnonen, mit der selben Frequenz, so muss die Präzession der, an ihnen beteiligten, Spins nicht zwangsläufig parallel sein. Es ist im Gegenteil, sogar viel wahrscheinlicher, dass sie nicht parallel zueinander präzidieren. Beachtet man dass die Präzession, aufgrund der Magnon Lebenszeit, zeitlich begrenzt ist, so bleibt nicht einmal der Winkel zwischen ihnen konstant, sondern ändert jedes mal seinen Wert, wenn ein neues Magnon erzeugt wird.

Im Gegensatz dazu verlieren die Magnonen in einem Bose Einstein Kondensat ihre Individualität. Das bedeutet, dass die Präzession unterschiedlicher Magnonen zeitlich synchronisiert ist. Selbst wenn ein Magnon vernichtet wird und ein neues seinen Platz übernimmt, startet es seine Präzession mit der selben Phase wie sein Vorgänger.

Präzidierende Spins erzeugen, von sich, aus ein kleines magnetisches Wechselfeld. Präzidieren viele Spins synchron, so überlagern sich diese kleinen Wechselfelder und erzeugen zusammen, ein großes Wechselfeld. Das Wechselfeld kann sich vom Kondensat lösen und in Form einer elektromagnetischen Welle abgestrahlt werden. Die abgestrahlte Welle hat die selbe Frequenz wie die päzidierenden Spins. Man kann sie mit Hilfe einer Antenne empfangen und ihre Frequenz bestimmen.

Im linken Teil ist die Intensität der abgestrahlten elektromagnetischen Wellen, gegen die Intensität des, für die Kondensation benötigten, Mikrowellenfeldes aufgetragen. Bei niedriger Intensität wird keine Strahlung aufgefangen, denn es wurde zu wenige Magnonen injiziert, um eine Kondensation zu erreichen. Überschreitet die Mikrowellenleistung einen kritischen Wert, emittiert das Kondensat elektromagnetische Strahlung.

Im rechten Teil ist die Frequenzverteilung der emittierten Strahlung aufgetragen. Man erkennt dass sie sehr schmal ist. Das gibt erneut die Tatsache wieder, dass alle Magnonen die selbe Energie (Frequenz) aufweisen. Die bloße Tatsache, dass man in der Lage ist diese Strahlung zu empfangen beweist, dass das Kondensat kohärent ist. Andernfalls würden sich die Beiträge der einzelnen Spins gegenseitig auslöschen.

Man könnte also mit Hilfe eines Bose Einstein Kondensats einen Konverter für die Frequenz elektromagnetischer Strahlung bauen. Denn im Prinzip ist es egal bei welcher Energie zusätzliche Magnonen injiziert werden. Sie sammeln sich immer im niedrigsten Energieniveau. Der Wert dieses Energienieveaus legt die Frequenz der emittierten Strahlung fest.