I. Wie werden Magnonen erzeugt bzw. vernichtet?

 

Es gibt mehrere Möglichkeiten Magnonen zu erzeugen. Die bei weitem häufigste ist die thermische Anregung. Erinnern wir uns an den Abschnitt über die freie Energie. Ein System versucht immer seine Unordnung zu maximieren und seine Energie zu minimieren. Ein Ferromagnet kann seine Unordnung stark erhöhen, indem er Magnonen erzeugt. Da die Energie eines Magnons, mit ungefähr 10^-23J, im allgemeinen sehr gering ist, erhöht sich die Energie im System nur leicht. Zum Vergleich: Man benötigt 1J um eine Schokoladentafel (100g) um einen Meter anzuheben. Somit ist es für einen Ferromagneten vorteilhaft bei Magnonen zu erzeugen.

Die Erzeugung thermischer Magnonen kann man sich folgendermßen Vorstellen: Wärme bedeutet nichts anderes, als ungeordnete Bewegung. Ist die Temperatur eines Kristalls größer als Null Kelvin, so vibrieren die Atome, aus denen er aufgebaut ist, auf ihren Kristallgitterplätzen. Aufgrund dieser Vibration beginnen die, an die Atome gebundenen, magnetischen Momente zu präzidieren und bilden zusammen eine Spin Welle. Die Energieverteilung dieser Magnonen ist durch die Bose Einstein Statistik gegeben, wobei das chemische Potential den Wert Null annimmt. Damit sind sie anscheinend nicht sehr hilfreich bei der Erzeugung eines Magnon Bose Einstein Kondensats.

Man kann Magnonen auch, mit Hilfe eines oszillierenden magnetischen Feldes, erzeugen. Die Spins auf den Gitterplätzen werden versuchen diesem Feld zu folgen, in ähnlicher Weise, wie ein Kompass sich entlang des Erdmagnetfeldes ausrichtet. Spin Wellen in dünnen YIG Filmen haben typischerweise Präzessionsfrequenzen im GHz (Gigahertz) Bereich. Man benötigt magnetische Felder die mit der selben Frequenz oszillieren, will man Spin Wellen anregen. Mikrowellenstrahlung ist, eine Form der, elektromagnetische Strahlung. Sie besteht aus, oszillierenden, elektrischen und magnetischen, Feldern mit Frequenzen im Gigahertz bereich. Es handelt sich dabei prinzipiell um die selbe Strahlung die auch in Mikrowellenherden verwendet wird. Es stellt also kein Problem für uns dar solche Strahlung zu erzeugen. Das magnetische Feld dieser Strahlung kann verwendet werden, um Magnonen zu erzeugen. Die Frequenz der so erzeugten Spin Wellen, bzw. die Energie der Magnonen, ist, bei diesem Prozess, durch die Frequenz der Mikrowellenstrahlung festgelegt. Eine solche Energieverteilung kann natürlich nicht mehr, mit Hilfe der Bose Einstein Statistik, beschrieben werden, denn ein Energielevel wird überbesetzt sein. Dieser Prozess bringt das Magnon Gas aus dem thermischen Gleichgewicht heraus, womit eine Voraussetzung geschaffen wurde um ein Magnon Gas mit erhöhtem chemischen Potential zu erzeugen.

Jetzt kennen wir die zwei Haupt Mechanismen zur Erzeugung von Magnonen. Da Magnonen, durch thermische Anregung, laufend erzeugt werden, müssen sie auch laufend zerstört werden, sonst würde ihre Zahl ins unendliche Laufen. In der selben Art und Weise, in der Vibrationen der Atome eine Präzession von Spins erzeugen, können, präzidierende Spins, ihrerseits die Atome zur Vibration anregen. Im thermischen Gleichgewicht herrscht eine Balance zwischen diesen beiden Mechanismen, so dass eine konstante Anzahl an Magnonen vorliegt.

Jetzt sind die wichtigsten Prozesse die zur Erzeugung und Vernichtung von Magnonen führen bekannt. Und wir kennen auch einen Prozess der das Magnonen Gas aus dem thermischen Gleichgewicht hinaus bringt. Bose Einstein Kondensation kann allerdings nur in einem System stattfinden, das durch die Bose Einstein Statistik beschrieben werden kann. Deshalb lautet die nächste Frage: 

Wie erreicht ein Magnon Gas eine thermische Energieverteilung?