Sie haben Fragen rund um die mathematische Forschung?

Mathematiker:innen von unserem Exzellenzcluster antworten

Wie Forschung im Labor abläuft, können sich viele gut vorstellen. Aber Mathematik-Forschung? Was gibt es da eigentlich noch zu erforschen? Und wie sieht der Arbeitsalltag von Wissenschaftler:innen aus? Mitglieder von Mathematics Münster beantworten diese und weitere Fragen - manchmal aus durchaus unterschiedlichen Perspektiven.

(Start der Sammlung: Sommer 2023)

Ist es nicht langweilig, so lange über ein bestimmtes Problem nachzudenken?

„Auf keinen Fall! Meistens sind die Probleme, die lange dauern, die schwierigsten, aber sie lassen sich in kleinere, handhabbare Teilprobleme zerlegen. Deshalb denken wir nie genau über dasselbe nach, sondern immer über verschiedene Herangehensweisen oder Lösungen für ein großes, schwieriges Problem. Das ist eigentlich ziemlich spannend!“

„Irgendwann schon, aber meistens ist es viel frustrierender als langweilig.“

„Das kommt auf das Problem an. Wenn seine Lösung einen berühmt machen kann, dann ist es zumindest für mich nicht langweilig. Natürlich sollte man ein Problem, wenn einem die Ideen ausgehen, eine Weile im Hinterkopf behalten, bis man neuen Input bekommt. Das kann mehrere Jahre dauern.“
Christopher D., Professor

„Manchmal schon! Aber meistens sind Probleme so komplex, dass sie viele verschiedene Aspekte bieten, über die man nachdenken kann. Dasselbe Problem sieht nicht immer gleich aus.“

Warum ist mathematische Forschung notwendig?

„Mathematik liefert die formale Sprache und Werkzeuge für Naturwissenschaften und Technik. Probleme und Ideen, z. B. in der Physik, können nur dann zufriedenstellend gelöst werden, wenn es die mathematischen Methoden dazu gibt. Dabei läuft die Forschung in diesen Bereichen oft wechselseitig: Neue Erkenntnisse in der Physik erfordern häufig neue mathematische Ansätze, und Eigenschaften der Mathematik führen oft zu neuen Einsichten in der Physik. Auch in Medizin und Technik liefert Mathematik völlig neue Ansätze und Lösungen, mit denen Krebs oder Epilepsie ganz konkret besser behandelt werden können. Grundlagenforschung kann unser Leben verbessern!“
Pia D., Doktorandin

„Weil wir nach Antworten suchen! Mathematische Forschung erweitert unser Wissen und unseren Blick auf die Mathematik – und stärkt damit die Grundlage aller exakten Wissenschaften.“

„Die unvernünftige Wirksamkeit der Mathematik in den Naturwissenschaften“ ist der Titel eines 1960 veröffentlichten Artikels des Physikers E. Wigner – und im Wesentlichen das Motto der mathematischen Forschung. Während einige von uns praktische Probleme mit unmittelbarer Anwendung in der realen Welt angehen und lösen, beschäftigen sich andere mit abstrakten Fragestellungen, deren Relevanz selbst innerhalb der Mathematik umstritten sein kann. In jedem Fall glauben wir daran, dass die Sprache der Mathematik Fragen beantworten kann und wird, die sich auf keine andere Weise formulieren oder lösen lassen.“
Alex T. Doktorand:in

Können heutzutage nicht Computer alles berechnen?

„Das hängt davon ab, was man unter „Berechnung“ versteht. Wenn damit das Lösen arithmetischer Aufgaben oder algebraischer Gleichungen gemeint ist, dann ja. Aber viele verschiedene Problemtypen erfordern Algorithmen, um sie zu lösen – und diese können zu langsam sein, um wirklich nützlich zu sein. Einige Informatiker und Mathematiker versuchen herauszufinden, welche Probleme schneller gelöst werden können, damit sie in der Praxis anwendbar sind.“

„Es gibt tatsächlich mehrere Theoreme, die zeigen, dass Computer nicht alles berechnen können – siehe zum Beispiel das berühmte „Halteproblem“. Man kann sogar beweisen, dass man nicht jede wahre Aussage beweisen kann, sobald eine mathematische Theorie ausdrucksstark genug ist.“

„Ja, das können sie – und das ist großartig! Aber bisher können sie nur rechnen, also Berechnungen auf Daten durchführen und Zahlen erzeugen. Sie können jedoch nicht denken, nicht zwischen Bedeutung und Belanglosigkeit unterscheiden und sich nicht einmal selbst neue, interessante Probleme stellen (ihnen fehlt die Initiative). Alles in allem sind Computer hervorragend im Rechnen, aber Mathematiker sind immer noch besser im Denken.“
Diego M., Postdoc

„Nein, das können sie nicht – und vor allem sprechen sie nicht die Sprache der mathematischen Forschung, die sich wiederum von unserer Alltagssprache unterscheidet. Ein Computer kann nur das berechnen, was in seinem begrenzten Rahmen liegt und was wir in seine (ebenfalls begrenzte) Sprache übersetzen können. Zudem müssen wir, bevor wir einen Computer etwas für uns berechnen lassen, überhaupt erst verstehen, was wir fragen müssen – und das ist oft die schwierigste Aufgabe von allen.“
Alex T., Doktorand:in

Wurde in der Mathematik nicht bereits alles erforscht?

„Mathematik ist ein eigener Kosmos, von dem wir nur wenige Galaxien kennen. In der Schule sieht man nur so spezielle Beispiele, dass man den Eindruck gewinnt, Mathematik sei etwas Abgeschlossenes. Allerdings gibt es reichlich Probleme, die wir mit dem aktuellen Wissen und den aktuellen Methoden noch gar nicht beantworten oder exakt lösen können! Solange es Probleme gibt, sei es in Medizin, Technik, NaWi oder in der Mathematik selbst, solange braucht es auch Forschung nach neuen Ansätzen, Methoden und Konzepten.“
Pia D., Doktorandin

„Definiere 'alles'!“

Wer entscheidet, zu welchen Themen geforscht wird?

„Die Gemeinschaft entscheidet selbst. Wir wollen ein großes offenes Problem lösen oder eine Technik nutzen, um ein früheres Ergebnis zu verallgemeinern – und dann fangen wir an zu denken. Irgendwann stoßen wir aber auf eine Stelle, die wir nicht lösen können (oder nicht wissen, wie). Genau dann wird es spannend. Und wenn das passiert, beginnt die gesamte Gemeinschaft, darüber nachzudenken – und das Problem wird interessant.“

„Berühmte Mathematiker.“

Wie sieht dein Arbeitsalltag aus?

„Es gibt viel Herumsitzen und ins Leere starren, viele Gespräche mit Kolleginnen und Kollegen, etwas Lektüre von Fachartikeln – und viel zu viel Kaffee.“
Simone R., Doktorand

„Ich wache zu einer Zeit auf, die mir genug Schlaf ermöglicht – sonst bin ich nicht produktiv. Dann mache ich mich langsam fertig und gehe meistens ins Büro. Ich versuche, morgens zwei Stunden und nach dem Mittagessen drei Stunden zu arbeiten; an guten Tagen auch mehr. Aber wenn sich die Mathematik gegen mich stellt, höre ich lieber auf, bevor es mich zu sehr frustriert.
Ein guter Tag ist jeder Tag, an dem mich die Schwierigkeit des Jobs nicht entmutigt oder traurig macht. Es spielt keine Rolle, wie lange ich arbeite, solange ich es jeden Tag tue. Irgendwann kommt ein guter Tag – und dann löse ich alle meine Probleme in dreißig Minuten.“
Alex T., Doktorand:in

Warum sind Tafeln für Mathematiker:innen so wichtig?

„Mathematik funktioniert durch Ideenaustausch. Gemeinsam Ideen formalisieren, Bildchen malen und das immer weiter verbessern. Das ganze am besten dynamisch. Dafür eignet sich die Tafel perfekt!“
Pia D., Doktorandin

„Weil es einfacher ist, sich das, worüber man nachdenken will, vorzustellen, wenn man es irgendwo aufschreibt. An einer Tafel kann man Fehler leicht ausradieren und seine Arbeit einfacher mit Kolleginnen und Kollegen besprechen.“

„Weil man sich manchmal die Hände schmutzig machen muss.“

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