Bachelor-/Masterseminar

Formenräume

WS 2024/25

Dozent:  Benedikt Wirth

Informationen zum Seminar

Zeit, Ort: wird Anfang des Semesters gemeinsam festgelegt
HIS/LFS: BSc
MSc, Numerik
MSc, Analysis
Learnweb: Bachelor-/Masterseminar Wulle Wirth
Inhalt: In diesem Seminar werden aktuelle Forschungsartikel und Buchkapitel aus dem Gebiet der Formenräume bearbeitet. Formen spielen in vielen Anwendungsbereichen eine Rolle, z.B. in der Computer-gestützten Anatomie wird die statistische Verteilung von Organ-Formen untersucht, um aus Abweichungen (wie z.B. bestimmte Formveränderungen des Gehirns) auf Erkrankungen schließen zu können. Zu solchen Untersuchungen muss man der Menge aller Formen eine zusätzliche Struktur geben. Dabei handelt es sich meist um Hilbert-Mannigfaltigkeiten; einige davon besitzen auch Lie-Gruppen-Struktur. Bei dem Thema können Artikel von differentialgeometrisch bis numerisch behandelt werden.

Masterstudierende können sich das Seminar für das Modul Wissenschaftliches Rechnen oder Angewandte Analysis anrechnen lassen, abhängig vom gewählten Seminarthema.
Voraussetzungen:  Analysis I-III, Grundvorlesungen der Numerik/partiellen Differentialgleichungen oder der Differentialgeometrie oder der Algebra.
Vorbesprechung: Vorbesprechung: Montag, 8. Juli 2022, 14:00 Uhr, Orléansring 12, Raum 120.029/030 (Besprechungsraum Angewandte Mathematik).

Wenn Sie sich für das Seminar interessieren, geben Sie gerne schon vorher per E-mail an den Dozenten Bescheid. Wenn Sie bereits vorher ein Thema erhalten oder sich sogar schon einarbeiten möchten, ist dies ebenfalls möglich (auch hierzu melden Sie sich bitte per E-mail).
Leistungsnachweis: 60-minütiger Seminarvortrag und didaktisch aufbereitete Ausarbeitung (ca. 7-seitiges Handout, dieses soll ca. 10 Tage vor dem Vortrag vorgelegt werden, um zusätzliche Hilfestellungen geben zu können)
Literatur:  Ein einleitendes Buch über einige Aspekte von Formenräumen ist das folgende. Eine schnelle und anwendungsorientierte Einführung in die notwendigen differentialgeometrischen Werkzeuge finden Sie in Kapitel 3 und 5.2-5.4 des folgenden Buchs.
Vortrags-Themen:  Hier finden Sie eine Liste möglicher Themen. Die angegebene Literatur wird die Hauptquelle für die Vorträge, die Teilnehmer können und sollen jedoch auch zusätzliche relevante Quellen nutzen. Kontaktieren Sie bitte die Dozenten, falls Sie auf relevante Quellen nicht zugreifen können.