Forschungsschwerpunkte

Institut für Analysis und Numerik

Das Institut hat seine wissenschaftlichen Schwerpunkte in der Entwicklung und Anwendung von analytischen und numerischen mathematischen Methoden und der mathematischen Modellierung, insbesondere in den Bereichen partielle Differentialgleichungen, Multiskalenmethoden, Inverse Probleme, Variationsrechnung, mathematische Bildverarbeitung, mathematische Modelle in den Biowissenschaften, Dynamische Systeme, Optimierung und Wissenschaftliches Rechnen.

Laufende Projekte und aktuelle Publikationen

Im Folgenden finden Sie eine Auswahl an laufenden Projekten und aktuellen Publikationen des Instituts.

Auf den jeweiligen Seiten der Arbeitsgruppen finden sie weitere Projekte und Publikationen.

Laufende Projekte
- MONTECARLO – Overcoming the curse of dimensionality through nonlinear stochastic algorithms: Nonlinear Monte Carlo type methods for high-dimensional approximation problems (2023 – 2028)
  EU-Projekt koordiniert an der Universität Münster: EU Horizon Europe - ERC Consolidator Grant | Förderkennzeichen: 101045811
- GE4SPDE – Global Estimates for non-linear stochastic PDEs (2022 – 2027)
  EU-Projekt koordiniert an der Universität Münster: EU Horizon Europe - ERC Consolidator Grant | Förderkennzeichen: 101045082
- MaRDI – Mathematische Forschungsdateninitiative - TA2: Scientific Computing (2021 – 2026)
  Teilprojekt in DFG-Verbund koordiniert außerhalb der Universität Münster: DFG - Nationale Forschungsdateninfrastruktur | Förderkennzeichen: NFDI 29 /1
- Mathematische Untersuchung von Luftringen in idealen Fluiden (2024 – 2025)
  Gefördertes Einzelprojekt: DFG - Sachbeihilfe/Einzelförderung | Förderkennzeichen: SE 2436/5-1
- InterKI – Interdisziplinäres Lehrprogramm zu maschinellem Lernen und künstlicher Intelligenz (2021 – 2025)
  Gefördertes Einzelprojekt: Bundesministerium für Bildung und Forschung | Förderkennzeichen: 16DHBKI049
- Dynamische Systeme und irreguläre Gradientflüsse (2021 – 2025)
  Eigenmittelprojekt
- SFB 1450 - A05: Longitudinale Ganzkörperbildgebung und mathematische Modellierung zur Untersuchung der Dynamik von Immunzellen (2021 – 2024)
  Teilprojekt in DFG-Verbund koordiniert an der Universität Münster: DFG - Sonderforschungsbereich | Förderkennzeichen: SFB 1450/1, A05
- SFB 1450 - A06: Verbesserung der intravitalen Mikroskopie von Entzündungsreaktionen durch Bewegungskompensation mittels einer aktiv gesteuerten adaptiven Optik (2021 – 2024)
  Teilprojekt in DFG-Verbund koordiniert an der Universität Münster: DFG - Sonderforschungsbereich | Förderkennzeichen: SFB 1450/1, A06
- NIH Grant Number: 1 R01 EB 026299-01 – BrainStorm: Highly Extensible Software for Advanced Electrophysiology and MEG/EEG Imaging (seit 2019)
  Eigenmittelprojekt
- EXC 2044 - C1: Evolution and asymptotics (2019 – 2025)
  Teilprojekt in DFG-Verbund koordiniert an der Universität Münster: DFG - Exzellenzcluster | Förderkennzeichen: EXC 2044/1
- EXC 2044 - C2: Multi-scale phenomena and macroscopic structures (2019 – 2025)
  Teilprojekt in DFG-Verbund koordiniert an der Universität Münster: DFG - Exzellenzcluster | Förderkennzeichen: EXC 2044/1
- EXC 2044 - C4: Geometry-based modelling, approximation, and reduction (2019 – 2025)
  Teilprojekt in DFG-Verbund koordiniert an der Universität Münster: DFG - Exzellenzcluster | Förderkennzeichen: EXC 2044/1
- EXC 2044 - C3: Interacting particle systems and phase transitions (2019 – 2025)
  Teilprojekt in DFG-Verbund koordiniert an der Universität Münster: DFG - Exzellenzcluster | Förderkennzeichen: EXC 2044/1
- EXC 2044 – Exzellenzcluster 2044 - Mathematik Münster: Dynamik – Geometrie – Struktur (2019 – 2025)
  DFG-Hauptprojekt koordiniert an der Universität Münster: DFG - Exzellenzcluster | Förderkennzeichen: EXC 2044/1
- EXC 2044 - B3: Operator algebras & mathematical physics (2019 – 2025)
  Teilprojekt in DFG-Verbund koordiniert an der Universität Münster: DFG - Exzellenzcluster | Förderkennzeichen: EXC 2044/1
- Rekonstruktion epilepsietypischer Quellen durch simultane Auswertung von EEG- und MEG-Daten unter Nutzung kalibrierter realistischer Kopfmodelle (seit 2016)
  Eigenmittelprojekt
- Modeling and Simulation of TNF receptor clustering (seit 2010)
  Eigenmittelprojekt
- CiM-IMPRS – Cells in Motion (CiM) Graduate School and International Max Planck Research School - Molecular Biomedicine (seit 2010)
  Gefördertes Einzelprojekt: Ministerium für Kultur und Wissenschaft des Landes Nordrhein-Westfalen
Neueste Publikationen
- Chevyrev, I., Gerasimovičs, A., und Weber, H. 2024. „Feature Engineering with Regularity Structures.“ Journal of Scientific Computing, Nr. 98 (13) doi: 10.1007/s10915-023-02401-4.
- Chandra, Ajay, de Lima Feltes, Guilherme, und Weber, Hendrik. 2024. „A priori bounds for 2-d generalised Parabolic Anderson Model.“ arXiv doi: 10.48550/arXiv.2402.05544.
- Grazieschi, Paolo, Matetski, Konstantin, und Weber, Hendrik. 2024. „The dynamical Ising-Kac model in 3D converges to Φ4/3.“ Probability Theory and Related Fields, Nr. 190 (1-2) doi: 10.1007/s00440-024-01316-x.
- Grazieschi, Paolo, Matetski, Konstantin, und Weber, Hendrik. 2024. „Martingale-driven integrals and singular SPDEs.“ Probability Theory and Related Fields, Nr. 190: 1063–1120. doi: 10.1007/s00440-024-01311-2.
- Baumann, Lena, und Pirner, Marlies. 2024. „Linear Landau damping for a two-species Vlasov-Poisson system for electrons and ions.“ In HYP2022 proceedings, herausgegeben von Carlos Parés, Manuel Castro, Tomas Morales de Luna und Maria Luz Muñoz-Ruiz. Berlin: Springer Nature.
- Pirner, Marlies. 2024. „A consistent kinetic Fokker-Planck model for gas mixtures.“ Journal of Statistical Physics, Nr. 191
- Schembera, Björn, Wübbeling, Frank, Kleikamp, Hendrik, Biedinger, Christine, Fiedler, Jochen, Reidelbach, Marco, Shehu, Aurela, Schmidt, Burkhard, Koprucki, Thomas, Iglezakis, Dorothea, und Göddeke, Dominik. 2024. „Ontologies for Models and Algorithms in Applied Mathematics and Related Disciplines.“ In Metadata and Semantic Research - 17th Research Conference, MTSR 2023, Milan, Italy, October 25–27, 2023, Revised Selected Papers, Bd. 2048 aus Communications in Computer and Information Science, herausgegeben von Emmanouel Garoufallou und Fabio Sartori. Heidelberg: Springer. doi: 10.1007/978-3-031-65990-4_14.
- Singh, A, Thale, S, Leibner, T, Lamparter, L, Ricker, A, Nüsse, H, Klingauf, J, Galic, M, Ohlberger, M, und Matis, M. 2024. „Dynamic interplay of microtubule and actomyosin forces drive tissue extension.“ Nature Communications, Nr. 15 (1): 3198–3198. doi: 10.1038/s41467-024-47596-8.
- Tim Keil, Mario Ohlberger, und Felix Schindler, Julia Schleuß. 2024. „Local training and enrichment based on a residual localization strategy.“ In Proceedings of the Conference Algoritmy 2024, Bd. 8 aus Proceedings of the Conference Algoritmy, herausgegeben von P Frolkovič, K Mikula und D Ševčovič. Bratislava: Jednota slovenských matematikov a fyzikov.
- Budde, Ilka, Schlichting, André, Ing, David, Schimmelpfennig, Sandra, Kuntze, Anna, Fels, Benedikt, Romac, Joelle M.-J., Swain, Sandip M., Liddle, Rodger A., Stevens, Angela, Schwab, Albrecht, und Pethő, Zoltán. 2024. „Piezo1-induced durotaxis of pancreatic stellate cells depends on TRPC1 and TRPV4 channels.“ BioRxiv, Nr. 2024 doi: 10.1101/2023.12.22.572956.
- Esposito, A, Patacchini, FS, und Schlichting, A. 2024. „On a Class of Nonlocal Continuity Equations on Graphs.“ European Journal of Applied Mathematics, Nr. 35 (1): 109–126. doi: 10.1017/S0956792523000128.
- Wenzel, Tizian, Haasdonk, Bernard, Kleikamp, Hendrik, Ohlberger, Mario, und Schindler, Felix. 2024. „Application of Deep Kernel Models for Certified and Adaptive RB-ML-ROM Surrogate Modeling.“ In Large-Scale Scientific Computations, Bd. 13952 aus Lecture Notes in Computer Science, herausgegeben von I. Lirkov und S. Margenov. Berlin: Springer Nature. doi: 10.1007/978-3-031-56208-2_11.
- Holler, Martin, und Wirth, Benedikt. 2024. „Exact reconstruction and reconstruction from noisy data with anisotropic total variation.“ SIAM Journal on Mathematical Analysis, Nr. 56 (3): 2938–2967. doi: 10.1137/22M1508571.
- Braunsmann, Juliane, Rajković, Marko, Rumpf, Martin, und Wirth, Benedikt. 2024. „Convergent Autoencoder Approximation of Low Bending and Low Distortion Manifold Embeddings.“ ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, Nr. 58 (1): 335–361. doi: 10.1051/m2an/2023088.
- Holler, Martin, Schlüter, Alexander, und Wirth, Benedikt. 2024. „Dimension reduction, exact recovery, and error estimates for sparse reconstruction in phase space.“ Applied and Computational Harmonic Analysis, Nr. 70 101631. doi: 10.1016/j.acha.2024.101631.
- Mauritz, Marco, Schmitzer, Bernhard, und Wirth, Benedikt. 2024. „A Bayesian model for dynamic mass reconstruction from PET listmode data.“ SIAM Journal on Mathematical Analysis, Nr. 56 (5): 5840–5880. doi: 10.1137/23M161923X.
- Ceci, Stefano, und Seis, Christian. 2024. „On the dynamics of vortices in viscous 2D flows.“ Mathematische Annalen, Nr. 388: 1937–1967. doi: 10.1007/s00208-023-02568-z.
- Seis, Christian, und Winkler, Dominik. 2024. „Invariant Manifolds for the Thin Film Equation.“ Archive for Rational Mechanics and Analysis, Nr. 248 (2) doi: 10.1007/s00205-024-01968-y.
- Keil, Tim, Ohlberger, Mario, und Schindler, Felix. 2024. „Adaptive Localized Reduced Basis Methods for Large Scale PDE-constrained Optimization.“ In Large-Scale Scientific Computations, Bd. 13952 aus Lecture Notes in Computer Science, herausgegeben von I Lirkov und S Margenov. Berlin: Springer Nature. doi: 10.1007/978-3-031-56208-2_10.
- Seis, Christian, und Winkler, Dominik. 2024. „Fine large-time asymptotics for the axisymmetric Navier-Stokes equations.“ Journal of Evolution Equations, Nr. 24 72. doi: 10.1007/s00028-024-01001-5.
- Meyer, David, und Seis, Christian. 2024. „Propagation of regularity for transport equations. A Littlewood-Paley approach.“ Indiana University Mathematics Journal, Nr. 73 (2): 445–473.
- Choi, Beomjun, und Seis, Christian. 2024. „Finite-dimensional leading order dynamics for the fast diffusion equation near extinction.“ Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A, Nr. 44 (9): 2697–2712. doi: 10.3934/dcds.2024043.
- Otto, Felix, Sauer, Jonas, Smith, Scott, und Weber, Hendrik. 2024. „A priori bounds for quasi-linear SPDEs in the full sub-critical regime.“ Journal of the European Mathematical Society, Nr. online first doi: 10.4171/jems/1574.
- Esquivel, Salvador, und Weber, Hendrik. 2024. „A priori bounds for the dynamic fractional Φ4 model on T3 in the full subcritical regime.“ arXiv e-prints doi: arXiv:2411.16536.
- Engwer, Christian, Ohlberger, Mario, und Renelt, Lukas. 2024. „Model order reduction of an ultraweak and optimally stable variational formulation for parametrized reactive transport problems.“ SIAM Journal on Scientific Computing, Nr. 46 (5): A3205–A3229. doi: 10.1137/23M1613402.

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