Forschungsschwerpunkte
Topologie
Ich interessiere mich für Topology vom Standpunkt der Homotopietheorie aus, also das Studium von geometrischen Objekten bis auf stetige Deformation.Die Homotopietheorie ist eng verwandt mit der Höheren Kategorientheorie (insbesondere unendlich-Kategorien). Eines der Hauptgebiete, in denen ich in den letzten Jahren gearbeitet habe, ist die höhere Algebra, also das Studium von Ringspektren und Spektren mittels algebraischer und arithmetischer Techniken.
Homotopietheorie
Arithmetik
Höhere Kategorientheorie
Vita
Akademische Ausbildung
- Promotion in Mathematik an der Uni Hamburg, Betreuer Prof. Dr. Christoph Schweigert Titel der Promotion: Higher Categorical Structures in Geometry - General Theory and Applications to Quantum Field Theory
- Studium der Mathematik (Nebenfächer Informatik und Physik) an der Universität Hamburg
Beruflicher Werdegang
- Professor an der Universität Münster
- Nachwuchsgruppenleiter (W2) am Max-Planck-Institut Bonn
- Vertretungsprofessur an der Universität Bonn
- Akademischer Rat auf Zeit an der Universität Regensburg
Preise
- von Kaven-Preis in der Kategorie Mathematik – von Kaven-Stiftung der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG)
Publikationen
Auswahl
- Dotto, Emanuele, Krause, Achim, Nikolaus, Thomas, und Patchkoria, Irakli. . „Witt vectors with coefficients and characteristic polynomials over non-commutative rings.“ Compositio Mathematica, Nr. 158 (2): 366–408. doi: 10.1112/S0010437X22007254.
- Antieau, Benjamin, Mathew, Akhil, Morrow, Matthew, und Nikolaus, Thomas. . „On the Beilinson fiber square.“ Duke Mathematical Journal, Nr. 18: 3707–3806.
- Land, Markus, Nikolaus, Thomas, und Schlichting, Marco. . „L-theory of C∗-algebras.“ Proceedings of the London Mathematical Society, Nr. 127 (5): 1451–1506. doi: 10.1112/plms.12564.
- Antieau, Benjamin, und Nikolaus, Thomas. . „Cartier modules and cyclotomic spectra.“ Journal of the American Mathematical Society, Nr. 34 (1): 1–78. doi: 10.1090/jams/951.
- Barthel, Tobias, Hausmann, Markus, Naumann, Niko, Nikolaus, Thomas, Noel, Justin, und Stapleton, Nathaniel. . „The Balmer spectrum of the equivariant homotopy category of a finite abelian group.“ Inventiones Mathematicae, Nr. 216 (1): 215–240. doi: 10.1007/s00222-018-0846-5.
- Antieau, Benjamin, Mathew, Akhil, und Nikolaus, Thomas. . „On the Blumberg–Mandell Künneth theorem for TP.“ Selecta Mathematica (New Series), Nr. 24 (5): 4555–4576. doi: 10.1007/s00029-018-0427-x.
- Nikolaus, Thomas, und Scholze, Peter. . „On topological cyclic homology.“ Acta Mathematica, Nr. 221 (2): 203–409. doi: 10.4310/ACTA.2018.v221.n2.a1.
- Bunke, Ulrich, Nikolaus, Thomas, und Tamme, Georg. . „The Beilinson regulator is a map of ring spectra.“ Advances in Mathematics, Nr. 333: 41–86. doi: 10.1016/j.aim.2018.05.027.
- Gepner, David, Haugseng, Rune, und Nikolaus, Thomas. . „Lax colimits and free fibrations in ∞-categories.“ Documenta Mathematica, Nr. 22: 1225–1266. doi: 10.4171/DM/593.
- Land, Markus, und Nikolaus, Thomas. . „On the Relation between K- and L-Theory of C∗-Algebras.“ Mathematische Annalen, Nr. 317 (1-2): 517–563. doi: 10.1007/s00208-017-1617-0.
Gesamtliste
- Harpaz, Y, Nikolaus, T, und Saunier, V. . „Trace methods for stable categories I: The linear approximation of algebraic K-theory.“ arxiv.org doi: 10.48550/arXiv.2411.04743.
- Nikolaus T; Yakerson M. . „An Alternative to Spherical Witt Vectors.“ arxiv.org doi: 10.48550/arXiv.2405.09606.
- Carmeli, S, Nikolaus, T, und Yuan, A. . „Maps between spherical group rings.“ arxiv.org doi: 10.48550/arXiv.2405.06448.
- Antieau, B, Krause, A, und Nikolaus, T. . „On the K-theory of Z/pn.“ arxiv.org doi: 10.48550/arXiv.2405.04329.
- Krause, Achim, McCandless, Jonas, und Nikolaus, Thomas. . „Polygonic spectra and TR with coefficients.“ arXiv doi: 10.48550/arXiv.2302.07686.
- Benjamin, Antieau, Achim, Krause, und Thomas, Nikolaus. . „Prismatic cohomology relative to $\delta$-rings.“ arxiv.org doi: 10.48550/arXiv.2310.12770.
- Dotto, Emanuele, Krause, Achim, Nikolaus, Thomas, und Patchkoria, Irakli. . „Witt vectors with coefficients and characteristic polynomials over non-commutative rings.“ Compositio Mathematica, Nr. 158 (2): 366–408. doi: 10.1112/S0010437X22007254.
- Antieau, Benjamin, Krause, Achim, und Nikolaus, Thomas. . „On the K-theory of Z/pn.“ arxiv.org doi: 10.48550/arXiv.2204.03420.
- Land, Markus, Nikolaus, Thomas, und Schlichting, Marco. . „L-theory of C∗-algebras.“ arxiv.org arXiv. doi: 10.48550/ARXIV.2208.10556.
- Antieau, Benjamin, Mathew, Akhil, Morrow, Matthew, und Nikolaus, Thomas. . „On the Beilinson fiber square.“ Duke Mathematical Journal, Nr. 18: 3707–3806.
- Land, Markus, Nikolaus, Thomas, und Schlichting, Marco. . „L-theory of C∗-algebras.“ Proceedings of the London Mathematical Society, Nr. 127 (5): 1451–1506. doi: 10.1112/plms.12564.
- Antieau, Benjamin, und Nikolaus, Thomas. . „Cartier modules and cyclotomic spectra.“ Journal of the American Mathematical Society, Nr. 34 (1): 1–78. doi: 10.1090/jams/951.
- Hebestreit, F., Land, M., und Nikolaus, T. . „On the homotopy type of L-spectra of the integers.“ Journal of Topology, Nr. 14 (1): 183–214. doi: 10.1112/topo.12180.
- Barwick, Clark, Glasman, Saul, Mathew, Akhil, und Nikolaus, Thomas. . „K-theory and polynomial functors.“ arxiv.org doi: 10.48550/arXiv.2102.00936.
- Hesselholt, L., und Nikolaus, T. . „Algebraic k-theory of planar cuspidal curves.“ In K-Theory in Algebra, Analysis and Topology, Contemporary Mathematics, herausgegeben von Guillermo Cortinas und Charles A. Weibel. Providence, RI: American Mathematical Society. doi: 10.48550/arXiv.1903.08295.
- Nikolaus, T., und Waldorf, K. . „Higher Geometry for Non-geometric T-Duals.“ Communications in Mathematical Physics, Nr. 374 (1): 317–366. doi: 10.48550/arXiv.1804.0067.
- Calmès, B, Dotto, E, Harpaz, Y, Hebestreit, F, Land, M, Moi, K, Nardin, D, Nikolaus, T, und Steimle, W. . „Hermitian K-theory for stable ∞-categories III: Grothendieck-Witt groups of rings.“ arxiv.org arXiv. doi: 10.48550/ARXIV.2009.07225.
- Calmès, B, Dotto, E, Harpaz, Y, Hebestreit, F, Land, M, Moi, K, Nardin, D, Nikolaus, T, und Steimle, W. . „Hermitian K-theory for stable ∞-categories II: Cobordism categories and additivity.“ 4. Aufl. arXiv arXiv. doi: 10.48550/ARXIV.2009.07224.
- Calmès, B, Dotto, E, Harpaz, Y, Hebestreit, F, Land, M, Moi, K, Nardin, D, Nikolaus, T, und Steimle, W. . „Hermitian K-theory for stable ∞-categories I: Foundations.“ arXiv arXiv. doi: 10.48550/ARXIV.2009.07223.
- Antieau, B, Mathew, A, Morrow, M, und Nikolaus, T. . „On the Beilinson fiber square.“ arXiv arXiv. doi: 10.48550/ARXIV.2003.12541.
- Barthel, Tobias, Hausmann, Markus, Naumann, Niko, Nikolaus, Thomas, Noel, Justin, und Stapleton, Nathaniel. . „The Balmer spectrum of the equivariant homotopy category of a finite abelian group.“ Inventiones Mathematicae, Nr. 216 (1): 215–240. doi: 10.1007/s00222-018-0846-5.
- Bunke, U., und Nikolaus, T. . „Twisted differential cohomology.“ Algebraic and Geometric Topology, Nr. 19 (4): 1631–1710. doi: 10.2140/agt.2019.19.1631.
- Hesselholt, Lars, und Nikolaus, Thomas. . „Topological cyclic homology.“ In Handbook of Homotopy Theory, herausgegeben von Haynes Miller. London: Chapman & Hall. doi: 10.48550/arXiv.1905.08984.
- Krause, A, und Nikolaus, T. . „Bökstedt periodicity and quotients of DVRs.“ arxiv.org arXiv. doi: 10.48550/ARXIV.1907.03477.
- Antieau, Benjamin, Mathew, Akhil, und Nikolaus, Thomas. . „On the Blumberg–Mandell Künneth theorem for TP.“ Selecta Mathematica (New Series), Nr. 24 (5): 4555–4576. doi: 10.1007/s00029-018-0427-x.
- Nikolaus, Thomas, und Scholze, Peter. . „On topological cyclic homology.“ Acta Mathematica, Nr. 221 (2): 203–409. doi: 10.4310/ACTA.2018.v221.n2.a1.
- Bunke, Ulrich, Nikolaus, Thomas, und Tamme, Georg. . „The Beilinson regulator is a map of ring spectra.“ Advances in Mathematics, Nr. 333: 41–86. doi: 10.1016/j.aim.2018.05.027.
- Gepner, David, Haugseng, Rune, und Nikolaus, Thomas. . „Lax colimits and free fibrations in ∞-categories.“ Documenta Mathematica, Nr. 22: 1225–1266. doi: 10.4171/DM/593.
- Nikolaus, T, und Sagave, S. . „Presentably symmetric monoidal infinity-categories are represented by symmetric monoidal model categories.“ Algebraic and Geometric Topology, Nr. 17 (5): 3189–3212. doi: 10.2140/agt.2017.17.3189.
- Bašić, M, und Nikolaus, T. . „Homology of dendroidal sets.“ Homology, Homotopy and Applications, Nr. 19 (1): 111–134. doi: 10.4310/HHA.2017.v19.n1.a6.
- Land, Markus, und Nikolaus, Thomas. . „On the Relation between K- and L-Theory of C∗-Algebras.“ Mathematische Annalen, Nr. 317 (1-2): 517–563. doi: 10.1007/s00208-017-1617-0.
- Land, M, Nikolaus, T, und Szumilo, K. . „LOCALIZATION OF COFIBRATION CATEGORIES AND GROUPOID C∗-ALGEBRAS.“ Algebraic and Geometric Topology, Nr. 17 (5): 3007–3020. doi: 10.2140/agt.2017.17.3007.
- Bunke, U, Nikolaus, T, und Völkl, M. . „Differential cohomology theories as sheaves of spectra.“ Journal of Homotopy and Related Structures, Nr. 11 (1): 1–66. doi: 10.48550/arXiv.1311.3188.
- Nikolaus, Thomas. . „Stable ∞-Operads and the multiplicative Yoneda lemma.“ arXiv arXiv. doi: 10.48550/ARXIV.1608.02901.
- Gepner, D, Groth, M, und Nikolaus, T. . „Universality of multiplicative infinite loop space machines.“ Algebraic and Geometric Topology, Nr. 15 (6): 3107–3153. doi: 10.2140/agt.2015.15.3107.
- Bunke, U, und Nikolaus, T. . „T-duality via gerby geometry and reductions.“ Reviews in Mathematical Physics, Nr. 27 (5): 1550013, 46. doi: 10.1142/S0129055X15500130.
- Nikolaus, T, Schreiber, U, und Stevenson, D. . „Principal infinity-bundles - Presentations.“ Journal of Homotopy and Related Structures, Nr. 10: 565–622. doi: 10.1007/s40062-014-0077-4.
- Nikolaus, T, Schreiber, U, und Stevenson, D. . „Principal infinity-bundles - General theory.“ Journal of Homotopy and Related Structures, Nr. 10: 749–801. doi: 10.1007/s40062-014-0083-6.
- Nikolaus, T. . „Algebraic K-Theory of ∞-Operads.“ Journal of K-Theory, Nr. 14 (3): 614–641. doi: 10.1017/is014008019jkt277.
- Bašić, M, und Nikolaus, T. . „Dendroidal sets as models for connective spectra.“ Journal of K-Theory, Nr. 14 (3): 387–421. doi: 10.1017/is014005003jkt265.
- Nikolaus, T, und Waldorf, K. . „Four equivalent versions of nonabelian gerbes.“ Pacific Journal of Mathematics, Nr. 264 (2): 355–420. doi: 10.2140/pjm.2013.264.355.
- Nikolaus, T, und Waldorf, K. . „Lifting problems and transgression for non-abelian gerbes.“ Advances in Mathematics, Nr. 242: 50–79. doi: 10.1016/j.aim.2013.03.022.
- Nikolaus, T, und Schweigert, C. . „Bicategories in field theoriesan - invitation.“ In Strings, gauge fields, and the geometry behind. The legacy of Maximilian Kreuzer, herausgegeben von Anton Rebhan, Ludmil Katzarkov, Johanna Knapp, Radoslav Rashkov und Emanuel Scheidegger. Singapore: World Scientific Publishing. doi: 10.1142/8561.
- Nikolaus, T, Sachse, C, und Wockel, C. . „A smooth model for the string group.“ International Mathematics Research Notices, Nr. 16 (16): 3678–3721. doi: 10.1093/imrn/rns154.
- Maier, J, Nikolaus, T, und Schweigert, C. . „Strictification of weakly equivariant Hopf algebras.“ Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin, Nr. 20 (2): 269–285. doi: 10.48550/arXiv.1109.0236.
- Maier, J, Nikolaus, T, und Schweigert, C. . „Equivariant Modular Categories via Dijkgraaf-Witten Theory.“ Advances in Theoretical and Mathematical Physics, Nr. 16 (1): 289–358. doi: 10.48550/arXiv.1103.2963.
- Nikolaus, T, und Schweigert, C. . „Equivariance in higher geometry.“ Advances in Mathematics, Nr. 226 (4): 3367–3408. doi: 10.1016/j.aim.2010.10.016.
- Nikolaus, T. . „Algebraic models for higher categories.“ Indagationes Mathematicae, Nr. 21 (1-2): 52–75. doi: 10.1016/j.indag.2010.12.004.
- Nikolaus, Thomas. . „Higher Categorical Structures in Geometry - General Theory and Applications to Quantum Field Theory.“ Dissertationsschrift, Universität Hamburg.
- Nikolaus, Thomas. . Äquivariante Gerben und Abstieg (Diplomarbeit),
- Fuchs, J, Nikolaus, T, Schweigert, C, und Waldorf, K. . „Bundle gerbes and surface holonomy.“ Hamburger Beiträge zur Mathematik Nr. 323. Zürich / Berlin: EMS Press. doi: 10.48550/arXiv.0901.2085.
Betreute Promotionen
Pützstück, Phil Linus Equivariant Homotopy Theory and applications to Localizing Invariants Janssen, Marin Genuine Cohomology Theories Hübner, Edith Elisabeth Marga Derivierte und sphärische $\delta$-Ringe Mc Candless, Jonas Bastian Vedersø TR and its relation to algebraic K-theory Ariotta, Stefano Coherent cochain complexes and Beilinson t-structures Wissenschaftlicher Vortrag
- Nikolaus, Thomas : “Frobenius homomorphisms in higher algebra”. International Congress of Mathematics 2022, Virtual event, .DOI: 10.4171/ICM2022/?.