Zeit: Montag + Donnerstag, 10 - 12 Uhr
Zeit: Mittwoch, 12 - 14 Uhr
Ort: M 3
Zeit: Montag + Donnerstag, 10 - 12 Uhr
Ort: Wilhelm-Klemm-Str. 10 - IG1 HS 2
Time: Monday + Thursday, 12 - 14 h
Ort: M 2
Vorlesung: Spiegelungsgruppen und platonische Körper
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=73243
Vorlesung: Torische Geometrie
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=73244
Research Seminar Geometry, Algebra and Topology: "Moduli spaces of complex curves"
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/enrol/index.php?id=67344
Coxetergruppen und Wurzelsysteme
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/enrol/index.php?id=67345
Condensed Groups
Link: https://www.uni-muenster.de/AGKramer/index.php?name=SeminarCondensed&menu=teach&lang=de
Oberseminar Geometry, Algebra and Topology: "Moduli spaces of complex curves"
Vorlesung Spiegelungsgruppen und platonische Körper
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=65035
Oberseminar Geometry, Algebra and Topology: "Moduli spaces of complex curves"
Oberseminar p-adische Arithmetik
Thema: Condensed Mathematics
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
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Zeit: Mittwoch, 10 - 12 Uhr
Ort: M 5
Zeit: Mittwoch, 14 - 16 Uhr
Ort: M 6
Zeit: Dienstag, 10 - 12 h
Ort: SRZ 216/217
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=61068
Thema: Modularity Lifting theorems
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Learnweb-Link:
Zeit: Dienstag, 14 - 16 h
Ort: SRZ 216/217
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=55620
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=57040
Thema: "Hochschild cohomology"
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Hauptinhalt der Voresung ist die Klassifikation der kristallographischen Gruppen. Das sind Untergruppen aller Isometrien der Ebene und entsprechen den Isometriegruppen von 'Tapetenmustern'. In der Vorlesung behandeln wir die Isometrien der Ebene, die endlichen Untergruppen, sowie die sogenannten Friesgruppen als einführende Beispiele. Höhepunkt it die Klassifikation der kristallographischen Gruppen.
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=52659
Thema: Classification of smooth mod-p representations
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Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=52970+
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Zeit und Ort:
Montag und Donnerstag: 12:00 - 14:00 Uhr
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=48936
Spiegelungsgruppen sind Untergruppen in der orthogonalen Gruppe, die von Spiegelungen erzeugt werden. Die endlichen Spiegelungsgruppen werden durch die sogenannten Dynkin-Diagramme klassifiziert. Diese entsprechen den sogenannten Wurzelsystemen, die die möglichen Spiegelungen beschreiben. Platonische Körper sind reguläre Polytope, ihre Isometriegruppe ist immer eine endliche Spiegelungsgruppe. In Dimension zwei und drei wird obige Theorie an Modellen erläutert. Insbesondere kann man mit Zometool alle Wurzelsysteme und alle platonischen Körper veranschaulichen.
In der Vorlesung werden die endlichen Spiegelungsgruppen klassifiziert, dazu werden gewisse positiv definite Bilinearformen untersucht. Diese Klassifikation wird dann mit den platonischen Körpern in Zusammenhang gebracht, sodass man ein einfache Klassifikation aller platonischer Körper in beliebiges Dimension erhält.
Literatur: James E. Humphreys: Reflection Groups and Coxeter Groups, Cambridge studies in advanced mathematics 29
Voraussetzungen: hilfreich, aber nicht notwendig: Einführung in die Algebra.
Zeit und Ort:
Mittwoch, 10:00 - 12:00 h
Hauptziel der Vorlesung ist die Klassifikation aller diskreten Untergruppen der Isometrien der Ebene. Es gibt dabei drei Typen, die endlichen Gruppen (die einen Punkt fest lassen), die Friesgruppen (die einen Streifen auf sich abbilden) und die kristallografischen Gruppen, die zwei linear unabhängige Translationen enthalten.
In der Vorlesung werden zuerst die Isometrien der Ebene behandelt, dann die Gitter klassifiziert und die kristallografische Bedingung erläutert. Daran anschließend werden obige Gruppen vollständig klassifiziert.
Als Vorbereitung kann man sich die App iOrnament (von Richter-Gebert) anschauen. Es empfiehlt sich auch, die Bilder im Internet einmal anzuschauen.
Hinweis: Die Vorlesung wird vollständig digital zur Verfügung gestellt, sodass man den Stoff zeitunabhängig lernen kann. Zusätzlich gibt es Fragestunden und Übungen. Sollte Präsenzlehre wieder möglich sein, wird die Vorlesung zusätzlich auch life gelesen.
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=46305
Zeit und Ort: Mittwoch, 08:00 - 10:00 Uhr, SR 1C
Vorbesprechung: 7. August um 10:00 Uhr per ZOOM Meeting
Die Teilnehmer tragen über ausgewählte Kapitel aus dem "Buch der Beweise" (engl: Proofs from the Book) von Aigner und Ziegler vor.
In diesem Buch sind besonders schöne und elegante Beweise zu ganz unterschiedlichen Teilen der Mathematik versammelt (Zahlentheorie, Geometrie, Kombinatorik,...).
Literatur:
Voraussetzungen:
Sichere Kenntnisse des Stoffes der Anfängervorlesungen, möglichst auch Einführung in die Algebra.
Termin: dienstags, 12:00 - 14:00, SR 5
Zeit: online via Zoom / Mi 16:15-18:15
ZOOM-Info: https://www.uni-muenster.de/FB10srvi/persdb/zoomtitle.php?id=27
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/search.php?search=MSCC-2020_2
Eine Liste der aktuellen Vorträge sowie das Archiv finden Sie hier.
Zeit und Ort:
Mittwoch, 14 - 16 h, SRZ 216/217/via ZOOM (siehe Learnweb-Link)
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=46997
Thema: Moduli of Langlands Parameters
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=48681
Zeit und Ort:
Dienstags 10:00 - 12:00 Uhr, SR 1C/ZOOM
Thema:
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Das ist eine relativ unabhängige Vorlesung über triangulierte Kategorien in der algebraischen Geometrie. Vorausgesetzt werden dabei nur einfach Grundbegriffe (projektiver Raum, projektive Varietät, Geradenbündel) und der Begriff der abelschen Kategorie. Hauptinhalt ist die Konstruktion triangulierter Kategorien im Zusammenhang mit Varietäten und deren Anwendungen. Insbesondere die BGG-Äquivalenz, Kipptheorie und abgeleitete Funktoren.
Literatur:
Voraussetzungen:
Grundkenntnisse in algebraischer Geometrie.
Die Teilnehmer tragen über ausgewählte Kapitel aus dem "Buch der Beweise" (engl: Proofs from the Book) von Aigner und Ziegler vor.
In diesem Buch sind besonders schöne und elegante Beweise zu ganz unterschiedlichen Teilen der Mathematik versammelt (Zahlentheorie, Geometrie, Kombinatorik,...).
Literatur:
Voraussetzungen:
Sichere Kenntnisse des Stoffes der Anfängervorlesungen, möglichst auch Einführung in die Algebra.
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Thema: Towards Eigenvarieties
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Thema:
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Dies ist eine Fortsetzung der Vorlesung "Algebraische Geometrie I" aus dem Sommersemester. Wir werden Desingularisierung durch blow-ups besprechen, koherente Garben und Vektorbündel enführen und den Zusammenhang zwischen Divisoren und Geradenbündeln erarbeiten. Als wichtiges Beispiel werden elliptische Kurven eingeführt. Eine elliptische Kurve ist die Nullstellenmenge eines nichtsingulären Polynoms dritten Grades in der projektiven Ebene. Auf dieser lässt sich ein Additionsgesetz erklären, das die elliptische Kurve zu einer abelschen Gruppe macht. Im letzten Teil der Vorlesung widmen wir uns den algebraischen Gruppen, welche auch in der Darstellungstheorie eine wichtige Rolle spielen.
Literatur:
Voraussetzungen: Grundkenntnisse in algebraischer Geometrie.
Zeit und Ort: Montag, 10:00 - 12:00 Uhr, M6
Termin: dienstags, 12:00 - 14:00
Zeit: Mittwochs 16:00 Uhr - 18:00 Uhr
Ort: M6
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Zeit und Ort: Dienstags 16:00 - 18:00 Uhr, SR 1C
Thema: Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Zeit und Ort: Montag und Donnerstag, 10:00 - 12:00 Uhr, M2
Kommentar:
Spiegelungsgruppen sind Untergruppen in der orthogonalen Gruppe, die von Spiegelungen erzeugt werden. Die endlichen Spiegelungsgruppen werden durch die sogenannten Dynkin-Diagramme klassifiziert. Diese entsprechen den sogenannten Wurzelsystemen, die die möglichen Spiegelungen beschreiben. Platonische Körper sind reguläre Polytope, ihre Isometriegruppe ist immer eine endliche Spiegelungsgruppe. In Dimension zwei und drei wird obige Theorie an Modellen erläutert. Insbesondere kann man mit Zometool alle Wurzelsysteme und alle platonischen Körper veranschaulichen.
In der Vorlesung werden die endlichen Spiegelungsgruppen klassifiziert, dazu werden gewisse positiv definite Bilinearformen untersucht. Diese Klassifikation wird dann mit den platonischen Körpern in Zusammenhang gebracht, sodass man ein einfache Klassifikation aller platonischer Körper in beliebiges Dimension erhält.
Voraussetzungen:
hilfreich, aber nicht notwendig: Einführung in die Algebra.
Zielgruppe:
Die Veranstaltung ist verwendbar in folgenden Studiengängen und Modulen:
Literatur:
Übungen:
Seminar zu "Schöne Beweise" nach dem Buch "Proofs from the Book" von M. Aigner und G. Ziegler
Termin: mittwochs 8:00 - 10:00
Ort: SR 1C
Das Seminar folgt ausgewählten Kapiteln aus dem obigen Buch. Die Seminarteilnehmer beginnen mindestens 6 Wochen vor dem Vortrag mit der Vorbereitung und erstellen ein Skript, welches zwei Wochen vor dem Vortrag per E-Mail (als pdf) an den Verantwortlichen verschickt wird. Danach erfolgt eine Konsultation oder eine kurze Rückmeldung per E-Mail.
Themen sind (jeder Teilnehmer wählt mindestens drei Themen aus):
Kap. 1: 4,5,6,7,8
Kap. 2: 10, 11, 12, 14, 15
Kap. 3: 17, 19
Kap. 4: 29, 30
Literatur: M. Aigner, G. Ziegler: "Proofs from the Book", Fourth Edition
Zeit: Dienstags 10:00 Uhr - 12:00 Uhr
Ort: SR 1C
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Zeit: Dienstags 12:00 Uhr - 14:00 Uhr
Ort: SR 5
Zeit und Ort: Montag und Donnerstag, 10:00 - 12:00 Uhr, M4
Kommentar:
Spiegelungsgruppen sind Untergruppen in der orthogonalen Gruppe, die von Spiegelungen erzeugt werden. Die endlichen Spiegelungsgruppen werden durch die sogenannten Dynkin-Diagramme klassifiziert. Diese entsprechen den sogenannten Wurzelsystemen, die die möglichen Spiegelungen beschreiben. Platonische Körper sind reguläre Polytope, ihre Isometriegruppe ist immer eine endliche Spiegelungsgruppe. In Dimension zwei und drei wird obige Theorie an Modellen erläutert. Insbesondere kann man mit Zometool alle Wurzelsysteme und alle platonischen Körper veranschaulichen.
In der Vorlesung werden die endlichen Spiegelungsgruppen klassifiziert, dazu werden gewisse positiv definite Bilinearformen untersucht. Diese Klassifikation wird dann mit den platonischen Körpern in Zusammenhang gebracht, sodass man ein einfache Klassifikation aller platonischer Körper in beliebiges Dimension erhält.
Voraussetzungen:
hilfreich, aber nicht notwendig: Einführung in die Algebra.
Zielgruppe:
Die Veranstaltung ist verwendbar in folgenden Studiengängen und Modulen:
Literatur:
Übungen:
Zeit: Dienstags 10:00 Uhr - 12:00 Uhr
Ort: SR 1C
Zeit: Mittwochs 16:00 Uhr - 18:00 Uhr
Ort: SR 1C
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Zeit und Ort:
Montag: 8:00 - 10:00 Uhr, M6
Donnerstag: 12:00 - 14:00 Uhr, M 4
Die Vorlesung wendet sich an alle Hörer mit Vorkenntnissen in Algebra. Torische Geometrie verbindet Algebra und Algebraische Geometrie mit Kombinatorik (Polytope und Fächer). Dadurch erhalt man einen schnellen und elementaren Zugang zur Algebraischen Geoemetrie.
Voraussetzungen:
Einführung in die Algebra
Übungen:
Zeit: Dienstags 10:00 Uhr - 12:00 Uhr
Ort: SR 1C
Zeit: Dienstags 14:00 Uhr - 16:00 Uhr,
Ort: M6
Zeit: Mittwochs 16:00 Uhr - 18:00 Uhr
Ort: SR 1C
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Spiegelungsgruppen und Platonische Körper
Oberseminar: Darstellungstheorie und Isomorphismus Vermutung p-adischer Gruppen
Oberseminar: Algebra und Geometrie
WiSe 2016/17
Geometrische Lineare Algebra
Oberseminar Algebra und Geometrie
SoSe 2016
Graphentheorie
Seminar Spiegelungsgruppen
Oberseminar Algebra und Geometrie
WiSe 2015/16
Einführung in die Algebra
Geometrische Lineare Algebra
Oberseminar Algebra und Geometrie
SoSe 2015
Seminar Markov-Gleichung
Seminar über Lie-Algebren
Oberseminar Algebra und Geometrie
WiSe 2014/15
Übungen:
Di 10-12 SR5
Mi 10-12 N2
SoSe 2014
Vorlesung Spiegelungsgruppen und Platonische Körper
Oberseminar Algebra und Geometrie
WiSe 2013/14
Vorlesung Geometrische Lineare Algebra
Oberseminar Algebra und Geometrie
SoSe 2013
Vorlesung Kurven und Flächen
Einführung in die Torische Geometrie
Oberseminar Algebra und Geometrie
WS 2012/13
Vorlesung Geometrische Lineare Algebra
Einführung in die Torische Geometrie
Oberseminar Algebra und Geometrie
WS 2011/12
Vorlesung Höhere Lineare Algebra
Seminar Elementare Zahlentheorie
Vorlesung Gitterpolytope
SS 2011
Vorlesung Lineare Algebra II (für Studierende des 2-Fach-Bachelors): Mittwoch 14:00 - 16:00 in M2
Seminar Algebra und Geometrie
WS 2010/11
Vorlesung Zahlentheorie und Kryptographie
Vorlesung Garbentheorie
Oberseminar Algebra und Geometrie
