Forschungsschwerpunkte
- Modellreduktion
- Kombinierte Zustands- und Parameterraumreduktion
- Simulation von Gasnetzwerken
- Dynamic Mode Decomposition
- Knowledge Graphen
Weitere Zugehörigkeit an der Universität Münster
Promotion
Combined State and Parameter Reduction for Nonlinear Systems with an Application in Neuroscience
- Betreuer
- Professor Dr. Mario Ohlberger
- Promotionsfach
- Mathematik
- Abschlussgrad
- Dr. rer. nat.
- Verleihender Fachbereich
- Fachbereich 10 – Mathematik und Informatik
Diese Arbeit untersucht zwei komplementäre Methoden für die kombinierte Zustandsund Parameterreduktion von nichtlinearen Systemen. Einerseits wird ein systemtheoretischer Ansatz untersucht, der empirische Gram-Matrizen benutzt, andererseits eine iterative Methode, die den Greedy-Algorithmus verwendet. Die vorgestellten Methoden werden auf die Konnektivitätsanalyse aus neurobildgebenden Verfahren angewandt, für welche gezeigt wird, dass diese nichtlineare Modellreduktion die Lösung des inversen Problems beschleunigt. was eine datengetriebene Erforschung von komplexeren neuronalen Netzwerken erlaubt, zum Beispiel für das menschliche Gehirn.Projekt
- MaRDI – Mathematische Forschungsdateninitiative - TA2: Scientific Computing ( – )
Teilprojekt in DFG-Verbund koordiniert außerhalb der Universität Münster: DFG - Nationale Forschungsdateninfrastruktur | Förderkennzeichen: NFDI 29 /1
- MaRDI – Mathematische Forschungsdateninitiative - TA2: Scientific Computing ( – )
Publikationen
- Himpe, Christian, und Grundel, sara. . „System Order Reduction for Gas and Energy Networks.“ Beitrag präsentiert auf der 92nd Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM), Aachen doi: 10.1002/pamm.202200201.
- Himpe, C, Grundel, S, und Benner, P. . „Efficient Gas Network Simulations.“ In German Success Stories in Industrial Mathematics, Bd. 35 aus Mathematics in Industry, herausgegeben von HG Bock, KH Küfer, P Maass, A Milde und V Schulz. doi: 10.1007/978-3-030-81455-7_4.
- Benner, P., Burger, M., Göddeke, D., Himpe, C., Hintermüller, M., Heiland, J., Koprucki, T., Ohlberger, M., Rave, S., Reidelbach, M., Saak, J., Schöbel, A., und Tabelow, K. . „Die Mathematische Forschungsdateninitiative in der NFDI: MaRDI (Mathematical Research Data Initiative).“ GAMM Rundbrief, Nr. 1/2022: 40–43.
- Himpe, Christian, Grundel, Sara, und Benner, Peter. . „Next-Gen Gas Network Simulation.“ In Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2021, Bd. 39 aus Mathematics in Industry, herausgegeben von Matthias Ehrhardt und Michael Günther. Heidelberg: Springer. doi: 10.1007/978-3-031-11818-0_15.
- Fehr, J, Himpe, C, Rave, S, und Saak, J. . „Sustainable Research Software Hand-Over.“ Journal of Open Research Software, Nr. 9 (1) doi: 10.5334/jors.307/.
- Himpe, C. . „Comparing (Empirical-Gramian-Based) Model Order Reduction Algorithms.“ In Model Reduction of Complex Dynamical Systems, Bd. 171 aus International Series of Numerical Mathematics, herausgegeben von P Benner, T Breiten, H Faßbender, M Hinze, T Stykel und R Zimmermann. doi: 10.1007/978-3-030-72983-7_7.
- Himpe, C, Grundel, S, und Benner, P. . „Model Order Reduction for Gas and Energy Networks.“ Journal of Mathematics in Industry, Nr. 11: 13. doi: 10.1186/s13362-021-00109-4.
- Clees, T, Baldin, A, Benner, P, Grundel, S, Himpe, C, Klaassen, B, Küsters, F, Marheineke, N, Nikitina, L, Nikitin, I, Pade, J, Stahl, N, Strohm, C, Tischendorf, C, und Wirsen, A. . „MathEnergy – Mathematical Key Technologies for Evolving Energy Grids.“ In Mathematical Modeling, Simulation and Optimization for Power Engineering and Management, Bd. 34 aus Mathematics in Industry, herausgegeben von S Göttlich, M Herty und A Milde. doi: 10.1007/978-3-030-62732-4_11.
- Benner, P, und Himpe, C. . „Cross-Gramian-Based Dominant Subspaces.“ Advances in Computational Mathematics, Nr. 45 (5): 2533–2553. doi: 10.1007/s10444-019-09724-7.
- Grundel, S, Himpe, C, und Saak, J. . „On Empirical System Gramians.“ In Bd. 19 aus Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics (PAMM) doi: 10.1002/pamm.201900006.
- Himpe, C, Leibner, T, und Rave, S. . „Hierarchical Approximate Proper Orthogonal Decomposition.“ SIAM Journal on Scientific Computing, Nr. 40 (5): A3267–A3292.
- Benner, P, Himpe, C, und Mitchell, T. . „On Reduced Input-Output Dynamic Mode Decomposition.“ Advances in Computational Mathematics, Nr. 44 (6): 1751–1768. doi: 10.1007/s10444-018-9592-x.
- Benner, P, Grundel, S, Himpe, C, Huck, C, Streubel, T, und Tischendorf, C. . „Gas Network Benchmark Models.“ In Applications of Differential-Algebraic Equations: Examples and Benchmarks, Differential-Algebraic Equations Forum, herausgegeben von S Campbell, A Ilchmann, V Mehrmann und T Reis. doi: 10.1007/11221_2018_5.
- Himpe, C. . „emgr - The Empirical Gramian Framework.“ Algorithms, Nr. 11 (7): 91. doi: 10.3390/a11070091.
- Benner, P, Grundel, S, und Himpe, C. . „Parametric Model Order Reduction for Gas Flow Models.“ In Bd. MoRePaS 4 aus ScienceOpen Posters ScienceOpen. doi: 10.14293/P2199-8442.1.SOP-MATH.EJOCET.v1.
- Himpe, C, Leibner, T, und Rave, S. . „HAPOD - Fast, Simple and Reliable Distributed POD Computation.“ In Bd. 55 aus ARGESIM Report doi: 10.11128/arep.55.a55283.
- Baur, U, Benner, P, Haasdonk, B, Himpe, C, Martini, I, und Ohlberger, M. . „Comparison of methods for parametric model order reduction of instationary problems.“ In Model Reduction and Approximation: Theory and Algorithms., Bd. 15 aus CS, herausgegeben von P Benner, A Cohen, M Ohlberger und K Willcox. Philadelphia: SIAM Publications. doi: 10.1137/1.9781611974829.ch9.
- Himpe, C, und Ohlberger, M. . „Cross-Gramian-Based Model Reduction: A Comparison.“ In Model Reduction of Parametrized Systems, Bd. 17 aus MS&A (Modeling, Simulation and Applications), herausgegeben von P Benner, M Ohlberger, A Patera, G Rozza und K Urban. Basel: Springer International Publishing. doi: 10.1007/978-3-319-58786-8_17.
- Himpe, C, Leibner, T, Rave, S, und Saak, J. . „Fast Low-Rank Empirical Cross Gramians.“ PAMM, Nr. 17 (1): 841–842. doi: 10.1002/pamm.201710388.
- Fehr, J, Heiland, J, Himpe, C, und Saak, J. . „Best Practices for Replicability, Reproducibility and Reusability of Computer-Based Experiments Exemplified by Model Reduction.“ AIMS Mathematics, Nr. 1 (3): 261--281. doi: 10.3934/Math.2016.3.261.
- Himpe, C, und Ohlberger, M. . „A note on the cross Gramian for non-symmetric systems.“ System Science and Control Engineering, Nr. 4 (1): 199–208. doi: 10.1080/21642583.2016.1215273.
- Himpe, C, und Ohlberger, M. . „The Versatile Cross Gramian.“ In Bd. Morepas 3 aus ScienceOpen Posters scienceopen. doi: 10.14293/P2199-8442.1.SOP-MATH.PSAHPZ.v1.
- Himpe, C, und Ohlberger, M. . „The Empirical Cross Gramian for Parametrized Nonlinear Systems.“ In Bd. 48(1) aus IFAC-PapersOnLine doi: 10.1016/j.ifacol.2015.05.163.
- Himpe, C, und Ohlberger, M. . „Accelerating the Computation of Empirical Gramians and Related Methods.“ Beitrag präsentiert auf der 5th International Workshop on Model Reduction in Reacting Flows, Spreewald doi: 10.5281/zenodo.46643.
- Himpe, C, und Ohlberger, M. . „Data-driven combined state and parameter reduction for inverse problems.“ Advances in Computational Mathematics, Nr. 41 (5): 1343–1364. doi: 10.1007/s10444-015-9420-5.
- Himpe, C, und Ohlberger, M. . „Model Reduction for Complex Hyperbolic Networks.“ Beitrag präsentiert auf der 13th European Control Conference (ECC), June 24-27, 2014, Strasbourg, France New York City: Wiley-IEEE Press. doi: 10.1109/ECC.2014.6862188.
- Himpe, C, und Ohlberger, M. . „Cross-Gramian Based Combined State and Parameter Reduction for Large-Scale Control Systems.“ Mathematical Problems in Engineering, Nr. 2014: 1–13. doi: 10.1155/2014/843869.
- Himpe, C, und Ohlberger, M. . „Combined State and Parameter Reduction.“ In Bd. 14 aus Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics (PAMM) doi: 10.1002/pamm.201410393.
- Himpe, C, und Ohlberger, M. . „A Unified Software Framework for Empirical Gramians.“ Journal of Mathematics, Nr. 2013 (2013): 1–6. doi: 10.1155/2013/365909.
Dr. Christian Himpe
Professur für Angewandte Mathematik, insbesondere Numerik (Prof. Ohlberger)
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