Ein Begriff – drei unterschiedliche Interpretationen
So unterschiedlich der Begriff Dynamik in der Wissenschaft gebraucht und verstanden wird, so vielfältig sind auch die Forschungsbereiche der WWU, in denen Dynamik bereits im Titel eine zentrale Rolle spielt. Prof. Dr. Christopher Deninger und Prof. Dr. Mario Ohlberger vom Exzellenzcluster „Mathematik Münster“, der Jurist Prof. Dr. Nils Jansen vom Exzellenzcluster „Religion und Politik“ und die Biochemikerin Prof. Dr. Lydia Sorokin vom Exzellenzcluster „Cells in Motion“ erläutern, was sie in ihrer Forschung unter dem Begriff verstehen.
Zelldynamik in Homöostase, Entzündung und Infektion
Wir untersuchen Dynamiken im Verhalten von Zellen. Zellen sind ständig in Bewegung und passen sich neuen Situationen an: Sie teilen sich, bewegen sich im Organismus vorwärts, verbinden sich mit anderen Zellen und entwickeln sich zu Geweben und Organen. Damit diese richtig funktionieren, müssen Zellen in hochkomplexen Prozessen zusammenspielen. Wir untersuchen, wie Gene und Moleküle die Eigenschaften und das Verhalten einer Zelle bestimmen und wie die dynamischen Prozesse in einem Organismus im gesunden Gleichgewicht bleiben, welches wir „Homöostase“ nennen. Wir analysieren auch, wie sich intakte Zellsysteme zu erkrankten Systemen verändern und interessieren uns vor allem für Entzündungen: Immunzellen wandern dabei aus den Blutgefäßen ins Gewebe, um Infektionen zu bekämpfen oder Gewebeschäden zu reparieren. Diese Entzündungsreaktionen können ganz unterschiedlich ablaufen, je nachdem in welchen Organen sie vorkommen. Um Zellen bei der Arbeit zuschauen zu können, nutzen und entwickeln wir bildgebende Verfahren. Zentral dabei ist die Entwicklung neuer chemischer und mathematischer Methoden, die mit verschiedenen bildgebenden Verfahren kompatibel sind. Dadurch bergen sie auch das Potenzial, dass wir sie von der Anwendung bei Fruchtfliegen, Zebrafischen und Mäusen auf klinische Bildgebungsverfahren übertragen und für die Diagnostik bei Patienten nutzbar machen können.
Autorin: Prof. Dr. Lydia Sorokin
In der Mathematik versteht man unter Dynamik oder genauer unter einem dynamischen System einen Raum, auf dem Transformationen wirken, welche die Punkte des Raumes in andere Positionen verschieben. Falls die Transformationen rückgängig gemacht werden können, so spricht man von reversibler Dynamik oder von Symmetrien. Hierunter fallen zum Beispiel die Drehungen und Spiegelungen geometrischer Körper oder die bis heute nicht vollständig verstandenen Symmetrien algebraischer Gleichungen. Generell sind Symmetrien ein grundlegendes Ordnungsprinzip. Ein bekanntes Beispiel: Die Symmetriegruppe von Rubiks Würfel, auch Zauberwürfel genannt, ist zwar mit mehr als 43.000.000.000.000.000.000 Elementen riesig, aber ihre Struktur ist vollständig verstanden. In mathematischer Terminologie lautet sie:
Unter anderem kann man damit zeigen, dass aus jeder Position zwanzig Züge reichen, um den Würfel in den Ausgangszustand – also gleichfarbige Seiten – zurückzukehren. Die Symmetrien, die wir im Exzellenzcluster untersuchen, sind natürlich komplizierter und weit weniger verstanden.
Oft sind die Transformationen, welche die Dynamik beschreiben nicht reversibel, das bedeutet, dass bei ihrer Anwendung Informationen verloren gehen. In diesem Fall interessieren wir uns besonders für das Langzeitverhalten des dynamischen Systems: Wenn man eine Transformation immer wieder anwendet, so entwickelt sich das System bei jeder erneuten Anwendung weiter. Man stellt sich dies als zeitliche Entwicklung des Systems in diskreten Zeitschritten vor.
Analog treten kontinuierliche dynamische Systeme auf, die man sich entsprechend als kontinuierliche zeitliche Entwicklungen vorstellt. Auf diese Weise kann man zum Beispiel die zeitliche Evolution der Punkte des Universums mathematisch formalisieren. Alle sogenannten parabolischen partiellen Differentialgleichungen geben Anlass zu solchen kontinuierlichen dynamischen Systemen. Diese treten sowohl bei vielen naturwissenschaftlichen Fragestellungen in der angewandten Mathematik auf als auch in der theoretischen Mathematik, zum Beispiel beim Studium des Ricci-Flusses, mit dessen Hilfe spektakuläre Resultate über die Struktur dreidimensionaler Räume gewonnen wurden. Eine wichtige Forschungsrichtung im Exzellenzcluster Mathematik Münster: Dynamik – Geometrie –Struktur betrifft die Verallgemeinerung dieser Techniken auf höherdimensionale Räume und ihre Anwendungen.
Autoren: Prof. Dr. Christopher Deninger / Prof. Dr. Mario Ohlberger
Religion und Politik. Dynamiken von Tradition und Innovation
In der neuen Clusterphase beschäftigen wir uns mit dem sich historisch wandelnden Verhältnis von Religion und Politik. Unsere Leitfragen sind dabei: Auf welche Weise vermag Religion gesellschaftliche und politische Auseinandersetzungen zu stimulieren, einzudämmen und zu modifizieren? Worin liegt ihre dynamische Potenz begründet? Welche externen Bedingungen begünstigen ihre Mobilisierungsfähigkeit oder schränken sie ein?
Damit rückt zugleich das dynamische Zusammenspiel von religiöser Tradition und Innovation in den Fokus: Traditionen vermögen selbst zu einer Quelle von Erneuerung zu werden; Innovationen können sich unter einem traditionalen Deckmantel verbergen, müssen sich aber immer wieder vor der Macht des Hergebrachten legitimieren. Besondere Aufmerksamkeit auf die Eigendynamik des Religiösen zu legen, schließt ein, auch politischen, sozialen und ökonomischen Kontexten Beachtung zu schenken. Nur aus dem Zusammenwirken von religiösen und außerreligiösen Faktoren lässt sich die Dynamik religiösen Wandels erklären.
Letztlich zielen unsere Untersuchungen darauf, spezifische Modi religiösen Wandels zu identifizieren. Wir rekonstruieren die Interdependenz und Differenzierung von Religion und nichtreligiösen sozialen Sphären; wir analysieren Modi von Konflikten und Versöhnung, aber auch von Vermischung, Transformation, Kritik und Selbstkritik. Und schließlich fragen wir, wie sich die Dynamik des Religiösen in diversen kulturellen Kontexten politisch-rechtlich einhegen lässt.
Autor: Prof. Dr. Nils Jansen