In Abschnitt 3.1
hatten das Prinzip der minimalen Varianz
[Gl. (12)] vorgestellt
um eine optimale Hedging-Strategie
zu bestimmen,
Für den ersten -abhängigen Term
in Gl. (72) erhalten wir
unter der Annahme unabhängiger
,
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(73) |
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(76) |
Für den zweiten -abhängigen Term
in Gl. (72) ist es nützlich
die Kursentwicklung von
in die drei Abschnitte
,
und
zu zerlegen
(Physiker mögen sich dabei an die Berechnung von
Erwartungswerten mit Pfadintegralen erinnert fühlen),
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(77) |
Hierbei ist
=
, also
die Wahrscheinlichkeit für
zum Zeitpunkt
.
Analog sind
sowie
Spezialfälle der allgemeinen Definition,