TP1: Trennung von Dynamik und Bewegung bei medizinischen 4D Bilddaten
Teilprojektleiter
Prof. Dr. J. Modersitzki, Dr. Stefan Heldmann
Projektmitarbeiter
Dr. Benjamin Wacker
Projektpartner
Prof. Dr. Jörg Barkhausen, Universitätsklinikum Schleswig-Holstein
Kontakt
Zielsetzung
Das Ziel des Teilprojekts ist die Entwicklung von mathematisch soliden und verifizierten Modellen zur Beschreibung und Trennung von Dynamik und Bewegung in medizinischen 4D Bilddaten. In diesem Teilprojekt verwenden wir für Dynamik und Bewegung (Motion) die folgenden Modelle:
$$\begin{align} \operatorname{dynamic}(D,M)&:=\operatorname{modelFit}(D,M)+\operatorname{smoothness}(M)\\ \operatorname{motion}(D,y)&:=\operatorname{dataFit}(A,D,y)+\operatorname{regularity}(y) \end{align}$$
Dabei wird der Prozess (Daten) mittels einer 4D-Intensitätsfunktion $D:\mathbb R^3\times [0,T]\mapsto \mathbb R$ modelliert, die Dynamik durch ein Modell $M:\mathbb R^3\times [0,T]\mapsto \mathbb R$, die grundliegende Anatomie (Baseline) durch eine Funktion $A:\mathbb R^3 \mapsto \mathbb R$ und die Bewegung durch ein Vektorfeld $y:\mathbb R^3\times [0,T]\mapsto \mathbb R^3$ beschrieben. Die Spezifizierung der Module erfolgt in den folgenden Teilprojekten TP1.1–4; die grundsätzliche Datensituation und Evaluierung der erzielten Ergebnisse ist Gegenstand von TP4.
Input (von Teilprojekten)
Euler-Model zur Bewegungskorrektur (TP2)
Optimierungsverfahren (TP2)
Wahl der Regularisierungsparameter, Uncertainty Quantification (TP3)
Problemstellungen (TP4)
Output (an Teilprojekte)
Ansätze zur Trennung von Dynamik und Bewegung in 4D Bilddaten (TP2–4)
Lagrange-Model zur Bewegungskorrektur (TP2)
Bewegungskorrektur unter Nebenbedingungen (TP2)
Algorithmen zur Bewegungskorrektur (TP4)
Modelle und Algorithmen zur Pharmakokinetik (TP4)
Vorarbeiten
Die Antragsteller verfügen über ein umfangreiches Œuvre zum Thema Bildregistrierung (Bewegungskompensation) mit über 100 Publikation, unter denen sich u.a. auch zwei Lehrbücher zu dem Thema finden. Damit liegt ein mathematisch sehr gut strukturierter, variationeller Ansatz zur Bildregistrierung vor. Darüber hinaus gibt es bereits eine frei verfügbare, von den Antragstellern entwickelte Software, in der State-of-the-Art variationelle Bildregistrierungsansätze numerisch umgesetzt und modular aufgebaut und damit leicht erweiterbar sind [36]. Damit steht auch ein hervorragender numerischer Rahmen zur Verfügung.
Weiter gab es bereits Vorarbeiten mit der Universität Bergen in Norwegen zur Bewegungskorrektur von DCE-MRI Daten. Hierbei wurde die mathematische Kopplung der Ansätze für Dynamik und Bewegung bisher jedoch nicht umgesetzt. Seit Jahren besteht eine ausgezeichnete Verbindung zum Institut für Numerische und Angewandte Mathematik der WWU Münster, aus der bereits zwei gemeinsame Doktoranden resultierten. Auf dem Gebiet der Kopplung von Dynamik und Bewegung wurden bereits Bachelor- und Masterarbeiten betreut, deren Zielsetzung die Umsetzung und der Vergleich verschiedener elementarer Kompartmentmodelle war. Diese Modelle stellen eine sehr gute Ausgangsbasis für die zu entwickelnden pharmakokinetischen Modelle dar.