Wir betrachten eine Familie von stochastisch interagierenden Teilchensystemen, welche verschiedene physikalische, biologische und sozioökonomische Wachstumsprozesse modellieren kann. Beispiele reichen von Tröpfchenbildung in übersättigten Gasen bis hin zu Galaxienbildung; die Entstehung von Polymerketten; Vermögensaustausch und Migrationsprozesse.
Im Limes von unendlicher Teilchenzahl lässt sich das System durch ein unendlich-dimensionales System von Differentialgleichungen beschreiben. Dieses System zeigt vielfältiges dynamisches Verhalten und es können Kondensations- und Phasenseparationsphänomene beobachtet werden.
In der Ringvorlesung werden Techniken vorgestellt, welche es ermöglichen den Übergang zu unendlicher Teilchenzahl zu erhalten und solche die es erlauben das Langzeitverhalten des makroskopischen Modells zu beschreiben.