Sonstige Vorträge

Während Sprachmodelle im letzten Jahr schon in vielen Bereichen ihren Nutzen zeigen konnten, sehen wir in anderen Bereichen der Künstlichen Intelligenz weiterhin noch Herausforderungen, wie sich Erfolge aus der Forschung direkt in unseren Alltag übertragen lassen. Weiterhin fehlen Roboter, die uns direkt in unserem Alltag unterstützen können und allgemein entlasten können. Eine zentrale Herausforderung hierbei ist der Umgang mit unbekannten und schwer vorhersagbaren Umgebungen. Während Machine Learning hier als Teil des Lösungsansatzes gesehen wird, ist aber weiterhin deutlich, dass wir Systeme benötigen, die sich schnell anpassen können und dabei nicht abhängig von extrem großen Mengen von Daten zum Lernen sind.

In dem Vortrag werde ich hier unsere Ansätze vorstellen: Zuerst sind diese charakterisiert durch Dezentralisierung als zentrales Merkmal der biologischen Bewegungskontrolle. Dies ist inspiriert aus der Biologie, in der solche Systeme es Tieren ermöglichen, mit unterschiedlichen Bedingungen umzugehen, z. B. beim Klettern oder Gehen auf unebenem Gelände. Adaptives Verhalten entsteht so durch die Interaktion einfacher lokaler Kontrollmodule, die es dem System ermöglichen, schnell auf Störungen zu reagieren. Eine solche dezentrale Kontrollstruktur kann in Deep Reinforcement Learning genutzt werden, um robustere und allgemeinere Fähigkeiten viel schneller zu erlernen. Abschliessend wird in dem Vortrag der Schritt zu kognitiven ?intern voraus planenden? Systemen betrachtet und motiviert.

Anschließend gibt es Kaffee.

Dieser Vortrag findet aus Anlass des WWU-Alumnitags statt.

Abstract: Given a 4-dimensional Einstein orbifold that cannot be desingularized by smooth Einstein metrics, we investigate the existence of an ancient solution to the Ricci flow coming out of such a singular space. In this talk, we will focus on singularities modeled on a cone over RP3 that are desingularized by gluing Eguchi-Hanson metrics to get a first approximation of the flow. We show that a parabolic version of the corresponding obstructed gluing problem has a smooth solution: the bubbles are shown to grow exponentially in time, a phenomenon that is intimately connected to the instability of such orbifolds.

I will discuss the construction of integral models of Hecke correspondences and the corresponding extension of Hecke correspondences on automorphic vector bundles.

Abstract: Gromov proved the following ''Limit theorem'': Let g be a C^2 Riemannian metric on a smooth manifold M (without boundary). If a sequence of C^2 Riemannian metrics on M converges to g in the C^0 sense, and each scalar curvature is bounded from below by k. Then the scalar curvature of the limiting metric g is also bounded from below by k. In this talk, I'd like to talk about some total-scalar-curvature-version theorems of this limit theorem. I also consider the limit theorem for an weighted total scalar curvature and as a corollary, I give a definition of scalar curvature lower bound in a weak sense. To prove these, we use the Ricci flow. If I have time, I also would like to talk about limit theorems for the upper bound of the total scalar curvature. Compared to the above results, we use a different geometric flow: the Yamabe flow.

Abstract: In joint work with Rachael Boyd and Corey Bregman we study the classifying space B Diff(M) of the diffeomorphism group of a connected, compact, orientable 3-manifold M. By a theorem of Milnor every such M has a unique prime decomposition as a connected sum of prime 3-manifolds. The purpose of this talk is to explain how one can compute the moduli space B Diff(M) in terms of the moduli spaces of prime factors. We show that certain space of systems of reducing spheres is contractible. (This can be thought of as saying that the modular infinity-operad of 3-manifolds is freely generated by irreducible manifolds.) We use this to prove that if M has non-empty boundary, then B Diff(M rel boundary) has the homotopy type of a finite CW complex, as was conjectured by Kontsevich.

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Abstract: Let (M,g) be a four-dimensional closed connected oriented (possibly non-spin) Riemannian manifold with scalar curvature bounded below by 12. We prove that, if f is a smooth distance non-increasing map of non-zero degree from (M, g) to the unit four-sphere, then f is an isometry. This removes the spin condition in Llarull's scalar curvature rigidity theorem of spheres in dimension four. We utilize mu-bubbles and a version with coefficients of the rigidity of the three-sphere to rule out the case where all the inequalities are strict. Our proof of rigidity exploits monotonicity results for the harmonic map heat flow coupled with the Ricci flow due to Lee and Tam This is joint work with J. Wang, Z. Xie and B. Zhu.