Die sogenannten Stark-Vermutungen beschreiben einen tief liegenden Zusammenhang zwischen gewissen analytischen und arithmetischen Objekten, die einer endlichen Galoiserweiterung von Zahlkörpern zugeordnet sind. In diesem Vortrag möchte ich exemplarisch eine Vermutung von Armand Brumer und aktuelle Resultate hierzu vorstellen. Diese Vermutung besagt grob gesprochen, dass für eine Erweiterung L/K von Zahlkörpern der Wert der äquivarianten Artinschen L-Reihe bei Null (ein analytisches Objekt) die Klassengruppe von L (ein arithmetisches Objekt) annulliert.