Viele der klassischer Weise studierten Kardinalzahlinvarianten, wie zum Beispiel die minimale Mächtigkeit einer Familie magerer Mengen, die die reelle Gerade überdeckt, hängen nicht wirklich von dem Raum ab, auf dem sie definiert werden. So kann man im Falle der mageren Mengen die reelle Gerade durch jeden anderen überabzaehlbaren Polnischen Raum ersetzen. Ich werde einige Kardinalzahlinvarianten betrachten, die enger mit der Geometrie der unterliegenden Räume zusammenhängen. Man erhält schnell unendliche Familien von Kardinalzahlinvarianten, bei denen sich die Frage stellt, wie viele dieser Kardinalzahlen in demselben Modell der Mengenlehre verschieden sein können.