Eine wichtige Frage in der Riemannschen Geometrie ist die, ob eine gegebene Mannigfaltigkeit eine optimale geometrische Form besitzt. Ich werde den klassischen Riemannschen Uniformisierungssatz erläutern und zeigen in welchen Sinne er das Problem für Flächen löst. Natürlich ist dabei auch zu klären was optimal heißen soll. Neuer Resultate zum Ricci Fluss erlauben sogar eine kanonische Deformation einer gegebenen Form in die optimale.