Sei $X$ eine Varietät über einem endlichen Körper der Charakteristik $p$ und $\mathcal{F}$ eine $\mathbb{Z}_{\ell}$-Garbe auf $X$ mit $\ell\neq p$. Die Grothendieck-Spurformel besagt, dass die $L$-Funktion von $\mathcal{F}$ mit dem alternierenden Produkt der charakteristischen Polynome der Frobeniusoperation auf den étalen Kohomologiegruppen mit eigentlichen Träger von $\mathcal{F}$ übereinstimmt. Wenn man $\mathbb{Z}_{\ell}$ durch eine nicht notwendig kommutative (adische) $\mathbb{Z}_\ell$-Algebra $\Lambda$ ersetzt, kann man die Spurformel als eine Gleichung in $K_1(\Lambda[[T]])$ auffassen, ohne dass sie ihre Gültigkeit verliert. Für $\ell=p$ unterscheiden sich die beiden Seiten der Spurformel. Für kommutative $\mathbb{Z}_p$-Algebren haben Emmerton und Kisin jedoch gezeigt, dass der Unterschied eine Einheit in der Tate-Algebra $\Lambda\langle t\rangle$ der auf dem Einheitskreis konvergenten Potenzreihen ist. Ich möchte erklären, wie man dieses Resultat auf nichtkommutative $\mathbb{Z}_p$-Algebren $\Lambda$ ausdehnen kann und wie man damit eine Version der nichtkommutativen Iwasawa-Hauptvermutung für $\Lambda$-Garben auf $X$ beweisen kann.