Die Arbeitsgruppe ist Teil des Forschungsschwerpunktes Nichtlinearen Physik des Fachbereichs Physik.
Generell steht im Fokus unserer Arbeiten die Modellierung und theoretische/numerische Analyse klassisch
behandelbarer komplexer Systeme, die in diversen physikalischen Teilgebieten auftreten.
Grob gesprochen sind Komplexe Systeme - im Gegensatz zu Systemen im Gleichgewicht - verkoppelte Vielteilchensysteme,
die dominiert werden vom Wechselspiel von
- Nichtgleichgewicht, d.h. permanentem Antrieb der Systeme aus den Gleichgewicht durch zumindest im zeitlichen Mittel konstante verallgemeinerte "Kräfte",
- Nichtlinearitäten in der dynamischen Beschreibung der Systeme, die aufgrund des Nichtgleichgewichts relevant werden,
- i. Allg. Dissipation.
Als generische Konsequenz zeigen Komplexe Systeme häufig spontan nichttriviale zeitliche Dynamik bzw.
raumzeitliche Evolution (Strukturbildung), die sehr reichhaltig und je nach eingehenden Parametern von regulär bis hin zu
(raumzeitlich) chaotisch reichen kann.
Spezifisch beschäftigen wir uns in der Arbeitsgruppe zur Zeit mit folgenden physikalischen Themenstellungen:
Theorie der Strukturbildung von Oberflächen, die Depositions-, Erosions- und/oder Redepositionsprozessen unterliegen,
insbesondere im Hinblick auf Anwendung bei nanotechnologisch relevanten Systemen, w.z.B Ionenstrahlerosion und PVD. Hierbei stehen die Analyse von Kontinuumsfeldgleichungen für Deposition bzw. Erosion in Form verallgemeinerter Kuramoto-Sivashinsky Gleichungen und von SoS-Modellen für Redeposition
sowie das physikalische Verständnis der konkurrierenden Glättung- bzw. Aufrauhungsmechanismen im Vordergrund des Interesses.
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Dynamik/Strukturbildung granularer Materie ("Sand"), insbesondere im Hinblick auf granulare Oberflächenströmungen
("Lawinen"), Kompaktionsprozesse unter Rütteln, Segregationeffekte und Transport- und Transportumkehrphänomene,
die Ein-Partikel-Pralldynamik auf bewegten und strukturierten Oberflächen sowie Kontinuumsmodellgleichungen für die Rheologie granularer Materie.
Instabilitäten und Strukturbildung in Newtonschen und komplexen Fluiden, z.B. in konvektiv getriebenen Systemen, geothermisch
getriebenen Systemen oder Systemen, in denen externer Antrieb gekoppelt mit Oberflächenspannungseffekten dominant ist, sowie
Strömungs- und Teilchen- transportphänomene in porösen Medien
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Theorie dynamischer Systeme, insbesondere im Hinblick auf (a) Identifikation, Analyse und Klassifizierung elementarer
chaotischer Systeme (" jerky dynamics") sowie deren Wege zum Chaos, (b) nichtglatte dynamische Systeme (Stichwort: Impact-Oszillatoren), (c)
biophysikalische Systeme (mean-field-Modelle in Form von Ratengleichungen), und (d) gekoppelte dynamischer Systeme, auch im Hinblick auf diverse Arten von Synchronisationseffekten.
Generelle mathematische Klammer ist die Frage, in wie weit mit 'einfachen' Modellen, typischerweise gegeben in Form
von nichtlinearen Differentialgleichungen, d.h. nichtlinearen dynamischen Systemen bzw. nichtlinearen, z.T. nichtlokalen
und stochastischen Feldgleichungen oder auch zellularen Automaten, die reichhaltige, von regulär bis hin zu chaotisch
reichende (raum)zeitliche Evolution in solchen Systemen beschrieben, theoretisch verstanden und klassifiziert werden kann.
Bachelorarbeitsthemen in den letzten Jahren beschäftigten sich schwerpunktmäßig mit imperfekten Bifurkationen
in stochastischen dynamischen Systemen, nicht-glatten dynamischen Systemen, mechanischen Impact-Oszillatoren, Analyse funktional einfacher
chaotischer Systeme und verkoppelter Systeme sowie biomathematischen Modellen zur Infektionsausbreitung.
Masterarbeits- und Doktorarbeitsthemen wurden und werden aus allen oben aufgelisteten Themengebieten vergeben.
Link zur Homepage der Arbeitsgruppe: pauli.uni-muenster.de/~slinz
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