Nichtlineare Physik
Numerische Methoden für komplexe Systeme II
Sommersemester 2016
Vorlesung mit Übungen
Veranstaltungs-Nr. im Vorlesungsverzeichnis: 114329
Dozenten, Organisation, Termine & Klausuren
Dozentin
ITP, Wilhelm-Klemm-Straße 9, 48149 Münster, Raum 316
Tel.: +49 251 83-34923, E-Mail: gurevics(at)uni-muenster.deTermine & Orte
Vorlesung Do., 12:20–13:50 KP/TP 304 Beginn: 14.04.2016 Übungen Do., 12:20–13:50 KP/TP 304 Beginn: nach Vereinbarung Anrechnung
Der reine Besuch der Vorlesung wird mit 2 LP angerechnet. Werden auch die Übungen (> 70 %) bearbeitet, werden 3 LP angerechnet. Hierfür müssen die Lösungen der Übungsaufgaben jeweils vor der nächsten Vorlesung eingereicht werden. Bei Bedarf kann auch eine Benotung anhand der Übungsabgaben erfolgen.
Inhalt & Literatur
Inhalt der Vorlesung
Die Vorlesung behandelt numerische Methoden zur Lösung partieller Differentialgleichungen, die Strukturbildung in Systemen fern vom Gleichgewicht beschreiben:
- Transportgleichungen
- Cahn-Hilliard-Gleichung
- Reelle und komplexe Ginzburg-Landau-Gleichungen
- Reaktions-Diffusionsgleichungen
- Reelle und komplexe Swift-Hohenberg-Gleichungen
- Rayleigh-Bénard-Systeme
Der Schwerpunkt der Vorlesung liegt auf der Diskussion von Pseudospektralverfahren.
Literatur
- Lloyd N. Trefethen, Spectral Methods in MATLAB, illustrated edition. (SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2001)
- Claudio Canuto et al., Spectral Methods in Fluid Dynamics (Springer, 1993)
- John P. Boyd, Chebyshev and Fourier Spectral Methods: Second Revised Edition, 2. ed. (Dover Publications, 2001)
- Michael Bestehorn, Hydrodynamik und Strukturbildung. Mit einer kurzen Einführung in die Kontinuumsmechanik, 1. ed. (Springer, Berlin, 2006)
- William H. Press et al., Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing, 2. ed. (Cambridge University Press, 1992)
- Scott A. Sarra, Chebyshev Interpolation: An Interactive Tour, Journal of Online Mathematics and Its Applications, Vol.6, ID 1297, (2006)
Materialien zur Vorlesung
Skript
- Introduction
- Pseodospectral method for nonlinear PDEs
- Burgers Equation
- Korteweg-de Vries Equation
- Cahn-Hilliard Equation
- Swift-Hohenberg Equation
- Ginzburg-Landau Equation
- Reaction-Diffusion Systems
- Runge-Kutta Methods
- Ordering of Fourier Coefficients
- ETD and IF Methods
- References
Weitere Info
Übungsgruppen
Koordination: Markus Wilczek
Abgaben müssen per E-Mail an
- Markus Wilczek, markuswilczek(at)uni-muenster.de
- Betreff: [Numerik-Abgabe] Blatt x - Name
gesendet werden. Die Abgaben sollen aus dem verwendeten Programm-Code und einem pdf-Dokument bestehen, in welchem auch Bilder der Simulationsergebnisse gezeigt werden. Fragen zu den Übungen können ebenfalls an diese Adresse gesandt werden, bitte mit dem Betreff „[Numerik-Frage] …“
Die vorgesehene Programmiersprache für diese Vorlesung ist Python. Fragen zu Implementierungen in anderen Sprachen können nur begrenzt beantwortet werden.
Übungsblätter
Aufgaben und Beispielprogramme