Solitonen:
Teilchenhafte Strukturen in selbstorganisierenden Systemen
Solitonen sind klassische Wellen, die sich wie Teilchen verhalten. Solitonen werden z.B. als elektromagnetische Pulse auf elektrischen Leitungen und in Lichtleitern (Glasfasern), als Riesenwellen im Meer (Tsunami), als Stromfilamente in Plasmasystemen und als Nervenpulse in Lebewesen beobachtet. Es gibt konservative und dissipative Solitonen. Erstere sind die einzigen nichtlinearen klassischen Strukturen, welche wir wirklich verstehen. Folgende Aspekte werden in der Vorlesung behandelt:
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| ein klassisches Soliton |
ein Envelope-Soliton |
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| experimentelle dissipative Solitonen in einem Plasmasystem |
- Wellenkonzepte in der Physik: Lineare und nichtlineare Wellen, Phasengeschwindigkeit, Gruppengeschwindigkeit, Dispersion
- Nichtlinearitäten und Wellen: stationäre Wellen, Pulse, Schockwellen, Burgers-Gleichung
- Wellen im flachen Wasser: Korteweg de Vries-Gleichung, elementare Lösungen, experimentelle Beobachtung
- Modulationsinstabilitäten und Envelope-Solitonen: Nichtlineare Schrödinger-Gleichung, elementare Lösungen, experimentelle Beobachtung
- Wechselwirkung von Wellen: Experimente in tiefem Wasser, Modulationsffekte bei elektromagnetischen Wellen
- Experimentelle Untersuchung nichtlinearer Wellen: Elektrische Netzwerke, Solitonen, Kinks
- Teilcheneigenschaften von Solitonen: Mathematische Techniken, Inverse Streutheorie, Teilchenbild für dissipative Solitonen
- Solitonen in zwei und drei räumlichen Dimensionen: konservative Solitonen, dissipative Solitonen, Selbstorganisation
- Anwendungen.
