Experimentelle Übungen für Fortgeschrittene
im Institut für Angewandte Physik
Nichtlineare Schwingungen
Inhalt:
Physikalische Systeme werden meist anhand linearer Näherungen
beschrieben. Ein klassisches Beispiel hierfür ist der harmonische
Oszillator. Auf der anderen Seite wird aber fast jedes System,
betreibt man es nur mit genügend großen Amplituden (Energien),
nichtlinear. Als Beispiel sei hier die Frequenzverdopplung in
nichtlinearen Kristallen genannt, die erst durch die Entwicklung
einer leistungsstarken Lichtquelle, des Lasers, verwirklicht
werden konnte.
In dem Versuch sollen, ausgehend von einem einfachen linearen
Drehpendel (Pohlsches Rad), verschiedene nichtlineare Phänomene
demonstriert und analysiert werden. Beispiele sind die
Bistabilität, Resonanzfrequenzverschiebung, Periodenverdopplung
und das Chaos.
Kenntnisse / Stichwörter zur Vorbereitung:
- Angetriebener, gedämpfter, harmonischer Oszillator
- Superpositionsprinzip
- Potential, Stabilität, Gleichgewicht, Attraktor
- Phasenraum, Trajektorien
- Periodenverdopplung
- deterministisches Chaos, Return Map
- logistische Parabel
- Bifurkation
Literatur und Links:
- S.H. Strogatz: Nonlinear Dynamics and Chaos, Perseus Publishing
- H.G. Schuster: Deterministisches Chaos, VCH
- R.C. Hilborn: Chaos and Nonlinear Dynamics, Oxford University Press
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Zuletzt geändert am 01.07.2004
