Experimentelle Übungen für Fortgeschrittene
im Institut für Angewandte Physik

Optische Fouriertransformation

Inhalt:

Mit Hilfe der Fouriertransformation lassen sich in der modernen Optik viele Probleme elegant darstellen. Die Fouriertransformation beschreibt z.B. das Fraunhofersche Beugungsbild eines beliebigen zweidimensionalen Objektes. Die Fouriertransformierte eines Objektes, genauer gesagt ihr Betragsquadrat, kann man in der Optik experimentell sichtbar machen. Auf diese Weise erhält man einen anschaulichen Zugang zu ihrer physikalischen Bedeutung, nämlich der harmonischen Analyse des Objektes. Im Versuch wird das Beugungsbild (Fourierspektrum) eines Gitters näher untersucht.

Die Fouriertransformation beschreibt auch die räumliche Filterung, d.h. wie sich die Abbildung eines Objektes ändert, wenn man das Fraunhofersche Beugungsbild manipuliert. Fällt eine ebene Welle auf eine Linse so erzeugt diese in ihrer Brennebene eine Beugungs-Amplitudenstruktur, welche als Fouriertransformierte der Amplitudenverteilung in der Objektebene aufgefasst werden kann. Zwei Linsen mit gemeinsamen Brennpunkt bilden einen optischen Filter, weil man in der Fourierebene durch Blenden oder Filter das Beugungsbild verändern kann. In diesem Versuch werden verschiedene Bilder mit einem Tiefpass, Hochpass und Bandpass gefiltert.

Kenntnisse / Stichwörter zur Vorbereitung: Mathematische Beschreibung der Fouriertransformation Skalare Beugungstheorie Beugung am Spalt und am Gitter, Transmissionsfunktion Fraunhofer-Beugung, Fresnel-Beugung Fresnel-Kirchhoffsches Beugungsintegral Fouriertransformation mit einer Linse Raumfrequenz Optische Fourier-Filterung mit Linsen: Tiefpassfilter , Hochpassfilter Literatur und Links: W. Lauterborn, T. Kurz, M. Wiesenfeldt: Kohärente Optik, Springer-Verlag, 1993 Kapitel 9 Fourieroptik ULB Lehrbuch-Sammlung, Phy 6:Lau W. Stößel: Fourieroptik, Springer-Verlag, 1993 Kapitel 2 Fraunhoferbeugung Kapitel 5 Räumliche Filterung

Zuletzt geändert am 01.07.2004