Forschungsschwerpunkt
Geometrische Gruppentheorie
Gruppen sind algebraische Strukturen die verwendet werden um Symmetrien zu beschreiben. Sie sind die zentralen Objekte meiner Forschung. Um sie besser zu verstehen nutze ich oft topologische Methoden, aber z.B. auch Werkzeuge aus Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitstheorie und Logik.
Vita
Akademische Ausbildung
- Promotion Mathematik, Universität Bielefeld
- Master in Mathematik, Universität Münster
- Bachelor in Mathematik, Universität Münster
Beruflicher Werdegang
- Akademischer Rat auf Zeit, Universität Münster
- Wissenschaftlicher Mitarbeiter, Universität Münster
- Hermann-Weyl-Instructor, ETH Zürich
- Postdoctoral researcher, University of Copenhagen
Mitgliedschaft oder Aktivität in einem Gremium
- Mathematics Münster (Young Research Group - "High-dimensional cohomology of arithmetic groups", Investigator)
Publikationen
Forschungsartikel in Online-Sammlungen
- . (Non-)Vanishing of high-dimensional group cohomology. arXiv, . doi: 10.48550/arXiv.2404.15026. [submitted / under review]
- Connectivity of partial basis complexes of freely decomposable groups. arXiv, . doi: 10.48550/arXiv.2410.17121. [submitted / under review]
- . Non-vanishing unitary cohomology of low-rank integral special linear groups. arXiv, . doi: 10.48550/arXiv.2410.22310. [submitted / under review]
- . Top-degree rational cohomology in the symplectic group of a number ring. arXiv, . doi: 10.48550/arXiv.2309.05456. [submitted / under review]
- . Weight 2 cohomology of graph complexes of cyclic operads and the handlebody group. arXiv, . doi: 10.48550/arXiv.2308.16845. [submitted / under review]
- A presentation of symplectic Steinberg modules and cohomology of Sp_2n(Z). arXiv, . doi: 10.48550/arXiv.2306.03180. [submitted / under review]
Forschungsartikel (Zeitschriften)
- .“Median quasimorphisms on CAT(0) cube complexes and their cup products.” Geometriae Dedicata 218 (): 28. doi: 10.1007/s10711-023-00870-3.
- “On the codimension-two cohomology of SL_n(Z).” Advances in Mathematics 451 (). doi: 10.1016/j.aim.2024.109795.
- “On the top-dimensional cohomology of arithmetic Chevalley groups.” Proceedings of the American Mathematical Society 152, № 10 (): 4131–4139. doi: 10.1090/proc/16948.
- .“The common basis complex and the partial decomposition poset.” International Mathematics Research Notices 2024, № 18 (): 12746–12760. doi: 10.1093/imrn/rnae177.
- .“A note on virtual duality and automorphism groups of right-angled Artin groups.” Glasgow Mathematical Journal 65, № 3 (): 573 –581. doi: 10.1017/s0017089523000149.
- .“Stratifying the space of barcodes using Coxeter complexes.” Journal of Applied and Computational Topology 7 (): 369–395. doi: 10.1007/s41468-022-00104-7.
- “Apartment classes of integral symplectic groups.” Journal of Topology and Analysis (): 2305.17697. doi: 10.1142/S1793525324500286. [accepted / in Press (not yet published)]
- .“A Central Limit Theorem for the Two-Sided Descent Statistic on Coxeter Groups.” Electronic Journal of Combinatorics 29, № 1 (): P1.1. doi: 10.37236/10744.
- .“Persistent homology in cosmic shear II. A tomographic analysis of DES-Y1.” Astronomy and Astrophysics 667 (): A125. doi: 10.1051/0004-6361/202243868.
- .“Between buildings and free factor complexes: A Cohen–Macaulay complex for Out(RAAGs).” Journal of the London Mathematical Society 105, № 1 (): 251–307. doi: 10.1112/jlms.12511.
- .“Persistent homology in cosmic shear: Constraining parameters with topological data analysis.” Astronomy and Astrophysics 648 (): A74. doi: 10.1051/0004-6361/202039048.
- .“The Farrell–Jones conjecture for normally poly-free groups.” Proceedings of the American Mathematical Society 149 (): 2349–2356. doi: 10.1090/proc/15357.
- .“Higher generating subgroups and Cohen–Macaulay complexes.” Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society 63, № 1 (): 275–285. doi: 10.1017/S0013091519000415.
- .“Homotopy type of the complex of free factors of a free group.” Proceedings of the London Mathematical Society 121, № 6 (): 1737–1765. doi: 10.1112/plms.12381.
- .“Maximal hyperbolic towers and weight in the theory of free groups.” Mathematical Proceedings 170, № 3 (): 479–498. doi: 10.1017/S0305004119000483.
Qualifikationsschriften (Dissertationen, Habilitationsschriften)
- . Between buildings and free factor complexes. Dissertationsschrift, Universität Bielefeld. . N/A: Selbstverlag / Eigenverlag, .
Sonstige nicht-wissenschaftliche Veröffentlichungen
- . Über Brücken und Grenzen entlang der Donau. Dortmund: readbox unipress, .
Dr. Benjamin Brück
Code
Zusätzlich zu den Veröffentlichungen oben enthält meine Github Seite öffentlich verfügbaren Code, den ich in Forschungsprojekten verwendet habe.
Für den Artikel Non-vanishing unitary cohomology of low-rank integral special linear groups mit S. Hughes, D. Kielak und P. Mizerka haben wir Julia Code geschrieben, um Kohomologie von \(\operatorname{SL}_n(\mathbb Z)\) mittels Voronoi Tesselierungen zu berechnen, siehe SLnCohomology.
Young Research Group
Robin J. Sroka und ich bilden die Young Research Group "High-dimensional cohomology of arithmetic groups" am Exzellenzcluster Mathematik Münster.