Welche strukturellen Kerne lassen sich in den individuellen Herangehensweisen von Lernenden an Problemlöseaufgaben rekonstruieren? Dieser Frage soll im Vortrag anhand von Problemlöseaufgaben nachgegangen werden, die aus fachlicher Perspektive die Struktur linearer Gleichungssysteme aufweisen. Exemplarisch wird insbesondere der Umgang von Lernenden mit der in Forschung und Praxis immer wieder eingesetzten Pferde-und-Fliegen-Aufgabe fokussiert. Kontrastiert werden dabei die individuellen Herangehensweisen und die zugrunde liegenden strukturellen Kerne von Lernenden der Primar- und verschiedenen Jahrgangsstufen der Sekundarstufe, die teilweise in Diagnose- und Fördersitzungen sowie teilweise im Rahmen von Problemlöse-Team-Challenges erhoben wurden.