Biolumineszenz-Tomographie ist ein neuartiges Bildgebungsverfahren, das die Beobachtung von molekularen und zellulären Vorgängen in lebenden Organismen erlaubt. Zu gegebenen Messungen der austretenden Photonen soll der Ort sowie die Strahlungsintensität einer Photonenquelle innerhalb des Organismus bestimmt werden. Dieses inverse Quellproblem ist schlecht gestellt, da es sowohl instabil als auch nicht eindeutig lösbar ist. Um diesen Schwierigkeiten entgegenzutreten, wird zum einen die Quelle als Linearkombination von Indikatorfunktionen modelliert. Zum anderen wird der Rekonstruktionsprozess mithilfe eines Mumford-Shah-artigen Ansatzes stabilisiert, der als Strafterm den Perimeter der Quelle verwendet. Das resultierende Minimierungsproblem wird analysiert und die Existenz eines Minimierers, Stabilität und die Regularisierungseigenschaft gezeigt. Darüber hinaus wird basierend auf der Gebietsableitung des Vorwärtsoperators ein approximatives Variationsprinzip hergeleitet. Aufbauend auf den theoretischen Ergebnissen wird ein Rekonstruktionsverfahren vorgestellt und für sternförmige Quellen in 2D getestet. Die numerischen Experimente zeigen das Potential und die Beschränkungen des vorgestellten Ansatzes auf.