Im allgemeinen ist es interessant, aber schwierig, Automorphismengruppen zu bestimmen. In diesem Vortrag stelle ich vor, wie die Gruppe der Autoäquivalenzen für glatte, projektive torische Flächen aussieht. Die einzigen "zusätzlichen" Äquivalenzen kommen von -2-Kurven. Ihre assoziierten sphärischen Twists werden erklärt, und auch, wie man die wenigen sphärischen Objekte durch gewisse exzeptionelle Paare beschreiben kann.