Der Vortrag gibt eine Übersicht über neuere Entwicklungen in der Klassifikations- und Strukturtheorie nuklearer C*-Algebren. Insbesondere erkläre ich den usammenhang zwischen Z-Stabilität, endlicher nuklearer Dimension und Regularitätseigenschaften der Cuntz-Halbgruppe. Diese Ergebnisse liefern unter anderem Klassifikationssätze für C*-Algebren, die zu minimalen dynamischen Systemen assoziiert sind.