Die Theorie stochastischer partieller Differentialgleichungen (SPDGen) ist ein relativ junges Gebiet der Mathematik, insbesondere deren Numerik, die in den letzten Jahren auch dank der Anwendungen in den Bereichen Ingenieurswissenschaften, Bildverarbeitung und Finanzmathematik an Bedeutung gewonnen hat. In diesem Vortrag werden Approximationen von SPDGen und deren Eigenschaften wie Konvergenz, Stabilität und Konsistenz betrachtet. Eine Erweiterung des Äquivalenzsatzes von Lax auf SPDGen stellt einen Zusammenhang zwischen den Begriffen her. Weiter werden die Eigenschaften von Approximationen an Beispielen verdeutlicht und Probleme, die letztendlich bei Simulationen auftreten, diskutiert.