Einfache komplexe Liealgebren und Kleinsche Flächensingularitäten werden beide durch Dynkingraphen klassifiziert. Im ersten Fall beschreibt der Graph das Wurzelsystem der Liealgebra, im zweiten Fall das Schnittverhalten der exzeptionellen Kurven in einer Auflösung der Singularität. Ein von Grothendieck vermuteter Zusammenhang zwischen diesen auf den ersten Blick gänzlich verschiedenen mathematischen Bereichen wurde von Brieskorn für ADE-Graphen und von Slodowy auch für die BCFG-Gaphen bewiesen. Im Vortrag möchte ich diesen klassischen Zusammenhang an expliziten Beispielen illustrieren und zeigen, wie der Satz in der holomorph symplektischen Welt eine natürliche Verallgemeinerung erfährt. Dieser Zugang führt auf neue vier- und sechsdimensionale symplektische Hyperflächen, die ersten höherdimensionalen Analoga zu den klassischen Kleinschen Singularitäten.