Analysis und Numerik von Differentialgleichungen
Sommersemester 2024

Dozent: Prof. Dr. Benedikt Wirth
Übung: n.n.

Informationen zur Vorlesung

Zeit, Ort: Mo 10:00 bis 12:00, wöchentlich, M2
Do 10:00 bis 12:00, wöchentlich, M2
Beginn: 08.04.2024
Inhalt: Diese Vorlesung ist eine Einführung in die Angewandte Mathematik. Wir werden zunächst anhand einfacher Beispiele Phänomene durch Differentialgleichungen beschreiben (Modellierung), die theoretische Lösbarkeit und Stabilität dieser Gleichungen untersuchen (Analysis), und die auftretenden Probleme auf dem Computer lösen (Numerik). Die Themen beinhalten (Auszug):
  • Modellierung eines Federsystems (Anfangswertprobleme, AWP) und der Wärmeverteilung (Randwertprobleme, RWP)
  • Lineare Systeme von Differentialgleichungen
  • Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme, Berechnung von Eigenwerten
  • Diskretisierung, Interpolation und Integration
  • Einschritt- und Mehrschrittverfahren zur Lösung von AWP
  • Konvergenz und Konsistenz
  • Lineare Randwertprobleme
Voraussetzungen:  Analysis und Lineare Algebra
Prüfung: Dreistündige Klausur zum Semesterende.
Zur Klausurzulassung müssen 50 % der erreichbaren Punkte in den Übungsaufgaben erreicht werden.
Literatur: Es gibt eine Vielzahl an Büchern, die in Differentialgleichungen und Numerik einführen, hier ein paar Beispiele:
  • Eck, Garcke, Knabner: Mathematical Modeling, Springer 2017.
  • Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Teubner Verlag, 2006.
  • Strang: Introduction to Applied Mathematics, Wellesley-Cambridge Press, 1986.
  • Stoer, Bulirsch: Numerische Mathematik II, Springer 2005.
  • Schaback, Wendland: Numerische Mathematik, Springer, 2004.
Learnweb: Learnwebkurs

Informationen zur Übung

Zeit / Ort: Übungsgruppenanzahl und -Termine sind noch festzulegen; die Zuordnung zu Gruppen wird im Learnweb vorgenommen.
Beginn: zweite Vorlesungswoche