Bachelor-/Masterseminar:
Das Calderón-Problem
SS 2024
| Dozent: |
Dr. Frank Wübbeling Prof. Dr. Benedikt Wirth |
Informationen zum Seminar
| Zeit, Ort: |
nach Vereinbarung |
| Inhalt: | Ein klassischer Typ von sogenannten inversen Problemen ist Parameteridentifikation in partiellen Differentialgleichungen (pDgl.): Man versucht, die räumlich variierenden Koeffizienten einer pDgl. anhand der Messung von Teilen ihrer Lösung zu bestimmen. Ein Beispiel ist die Bestimmung des Leitfähigkeitskoeffizienten in der Laplace-Gleichung anhand von gleichzeitiger Messungen der Dirichlet- und Neumann-Randwerte ihrer Lösungen. Eine Anwendung des Problems ist die elektrische Impedanz-Tomographie. Das Problem wurde 1980 von Calderón gestellt, und seine eindeutige Lösbarkeit wurde von Uhlmann und Sylvester gezeigt. Dies hat eine deutliche Entwicklung im Gebiet der inversen Probleme bewirkt, jedoch auch in benachbarten Feldern wie z.B. der Geometrie. |
| Voraussetzungen: | Analysis I-III, Vorkenntnisse in Modulen in einem der Felder Numerik, Analysis, Geometrie sind hilfreich. |
| Vorbesprechung: |
Mi., 24.01.2024, 16:00-17:00, Orléansring 12, Raum 120.029/030 (Besprechungsraum Angewandte Mathematik). Wenn Sie den Termin verpasst, aber trotzdem Interesse haben, melden Sie sich bitte per E-Mail. |
| Learnweb: | Learnwebkurs |
| Leistungsnachweis: | 60- bis 90-minütiger Seminarvortrag und bis zu 10-seitiges Handout für die Zuhörer (das Handout soll uns eine Woche vor dem Vortrag gezeigt und mit uns besprochen werden) |