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Stochastische Analysis WS 2014/2015

Vorlesung:	Montag, 12.00 - 14.00, M3 Donnerstag, 12.00 - 14.00, M3
Dozent:	Jun.-Prof. Dr. Marcel Ortgiese
Übungsbetrieb:	Dr. Kristina Schubert
KommVV:	Eintrag der Vorlesung im kommentierten Vorlesungsverzeichnis Eintrag der Übung im kommentierten Vorlesungsverzeichnis
Literatur:	M. Scheutzow. Wahrscheinlichkeitstheorie III / Stochastic processes II, Skript, 2013. I. Karatzas and S. Shreve. Brownian motion and stochastic calculus, 2nd ed., Springer, 1991. R. Durrett. Stochastic Calculus. CRC Press, 1996.
Voraussetzungen:	Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie.
Lerninhalte:	Die Vorlesung führt in das Gebiet der stochastischen Analysis ein, welches wichtig ist für zahlreiche Anwendungen in den Naturwissenschaften und der Finanzmathematik. Folgende Punkte werden behandelt: Martingaltheorie in stetiger Zeit, das stochastische Integral, Ito-Formel, stochastische Differentialgleichungen, Zusammenhang mit Operatorgruppen und PDEs. Die Themen der Vorlesung sind Voraussetzung für die Vorlesung "H�here Finanzmathematik", welche im folgenden Sommersemester angeboten wird.

Mitteilungen

22.01.15	An den folgenden Tagen biete ich mündliche Prüfungen an: Mi. 4.2. Do. 12.2. ~~Mi. 25.2.~~ NEU: Do. 26.2. Fr. 27.3. Die Zeiten sind jeweils 10-12 Uhr und bei Bedarf 14-16 Uhr. Durchgestrichene Termine sind bereits ausgebucht. Bitte schicken Sie mir eine Email mit Ihrem Wunschtag. Vergessen Sie nicht die Prüfung spätestens eine Woche vor Termin beim Prüfungsamt anzumelden.
21.01.15	Die Webseite für das Masterseminar finden Sie hier. Die Vorbesprechung findet am Montag, 2.2.15 um 11 Uhr im 130.005 statt.

Übungsbetrieb

Übung:

Mi. 12-14 Uhr, N3 (Raumänderung) , Schubert
1. Übung am Mittwoch 15.10.14. Wiederholung: Martingale in diskreter Zeit.

Übungsaufgaben:	Blatt 1	Blatt 2	Blatt 3	Blatt 4	Blatt 5	Blatt 6
	Blatt 7	Blatt 8	Blatt 9	Blatt 10	Blatt 11	Blatt 12

Lösungen

Aufgabe 3 (ii) von Blatt 2, Aufgabe 2 von Blatt 9.

Hinweis

Tippfehler in Aufgabe 3, Blatt 8 korrigiert (dW in dB geändert).

Material zur Vorlesung

Skript:	Das Skript zur Vorlesung finden Sie hier: Version vom 29.01.15 (vollständige, korrigierte Version). Neu: Auf dieser Errata-Seite erkläre ich einige nachträglichen Änderungen am Skript.
Logbuch:	Logbuch mit der Möglichkeit Kommetare abzugeben, Fragen zu stellen und Tippfehler im Skript zu berichten
Extramaterial:	Zur 1. Vorlesung: die echte Brown'sche Bewegung, Simulationen: Brown'sche Bewegung, Wright-Fischer Diffusion. Mehr zu Martingalen in diskreter Zeit: Ausarbeitung von S. Dereich. Die wichtigsten Punkte werden wir nochmals in der Vorlesung/Übung besprechen.

Leisungsnachweis

Leistungsnachweis:
(bei Masterstudienbeginn ab Wintersemester 2013/14, Prüfungsordnung)

Die Vorlesung ist Bestandteil des Spezialisierungsmoduls "Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre Anwendungen" (Ma-S8). Das Modul kann z.B. durch die Vorlesung "H�here Finanzmathematik" im Sommersemester abgeschlossen werden. Für die Studienleistung werden 40% der erreichbaren Punkte auf den Übungszetteln benötigt. Eine Prüfungsleistung kann erbracht werden durch das Bestehen einer mündlichen Prüfung. Die Note der mündlichen Prüfung bestimmt die Note des Moduls.

Leistungsnachweis:
(Masterstudienbeginn bis einschließlich Sommersemester 2013, Prüfungsordnung)

Die Vorlesung ist Bestandteil der Spezialisierungsmodule "Ausgewählte Kapitel der Wahrscheinlichkeitstheorie" oder "Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre Anwendungen II".

Bei Fragen zu den Übungen wenden Sie sich bitte an Kristina Schubert (Zimmer 130.001).

Letzte Änderung am 08.03.18

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