Die in der Stochastik bereits eingeführte Maß- und Integrationstheorie wird weiter ausgebaut, insbesondere werden endliche Produktmaße und -räume, Faltungsprodukte, der Satz von Fubini über partielle Integration und der Zusammenhang mit stochastischer Unabhängigkeit studiert. Für Summen unabhängiger Zufallsgrößen werden wir die Null-Eins-Gesetze von Kolmogorov und Hewitt-Savage vorstellen und daraus einige interessante Folgerungen ableiten. Als weiteres wesentliches Konzept zum Studium stochastischer Prozesse werden wir den bedingten Erwartungswert vorstellen und im Anschluss zum Studium von sogenannten Martingalen verwenden. Abhängig von der noch zur Verfügung stehenden Zeit werden wir eine mehr oder minder detaillierte Einführung in die Fourier-Analyse geben und ihre Verwendung im Zusammenhang mit Verteilungskonvergenz darstellen. Dies wird uns insbesondere einen besonders einfachen Beweis des schon bekannten zentralen Grenzwertsatzes bescheren.

Die Übungszettel werden stets Dienstags um 10 Uhr auf dieser Homepage veröffentlicht. Die Abgabe erfolgt in der darauffolgenden Woche jeweils Dienstags vor der Vorlesung (in Zweiergruppen).