Wahrscheinlichkeitstheorie II
WS 2023/24
Allgemeines
| Vorlesung: |
Dienstag, 16 - 18 Uhr, M3 |
| Vorlesungsbeginn: |
Dienstag, 10.10.2023 |
| Dozent: | Prof. Chiranjib Mukherjee |
| Assistenz: | Luzie Kupffer |
| KommVV: | Eintrag der Vorlesung im kommentierten Vorlesungsverzeichnis Eintrag der Übungen im kommentierten Vorlesungsverzeichnis |
| Inhalt: | Wir werden damit beginnen, die Theorie der Markov-Ketten weiterzuentwickeln, ihre Beziehungen zu Martingalen zu erforschen und Anwendungen zur Lösung des Dirichlet-Problems und zum Maximums (bzw. Vergleichs-)Prinzip geben. Anschließend werden wir die Ergodentheorie stationärer stochastischer Prozesse einführen und Anwendungen auf zentrale Grenzwertsätze für Martingale und anschließend für additive Funktionale von Markov-Ketten präsentieren. Danach werden wir uns mit zwei wichtigen Arten von (zeitkontinuierlichen) stochastischen Prozessen beschäftigen, nämlich dem Poisson-Punktprozess und der Brownschen Bewegung. Darauf aufbauend werden wir schließlich stochastische Integrale bezüglich der Brownschen Bewegung konstruieren und die Grundlagen des Itô-Kalküls behandeln. |
| Voraussetzungen: | Wie der Titel der Vorlesung andeutet, ist dies die Fortführung der Vorlesung ''Wahrscheinlichkeitstheorie'' aus dem Sommer Semester 2023. Daher werden gewisse Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie notwendig sein um dieser Vorlesung folgen zu können. |
| Learnweb: |
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| Leistungsnachweis: |
Hinreichend zur Zulassung zur Prüfung ist es 50% der Punkte auf den Übungsblättern zu erreichen. Die Art der Prüfung wird in der Vorlesung angekündigt werden. |