Wahrscheinlichkeitstheorie
Allgemeines
| Vorlesung: |
Dienstag, 16 - 18 Uhr, M2 |
| Vorlesungsbeginn: |
Dienstag, 04.04.2023 |
| Dozent: | Prof. Chiranjib Mukherjee |
| Assistenz: | Luzie Kupffer |
| KommVV: | Eintrag der Vorlesung im kommentierten Vorlesungsverzeichnis Eintrag der Übungen im kommentierten Vorlesungsverzeichnis |
| Inhalt: |
Wir beginnen damit, die Wahrscheinlichkeitstheorie in einen allgemeinen Rahmen einzubetten. Wir werden unendliche Folgen unabhängiger Zufallsvariablen konstruieren und die Gesetze der großen Zahlen, 0-1-Gesetze, charakteristische Funktionen und den zentralen Grenzwertsatz für unabhängige und identisch verteilte Zufallsvariablen (erneut) besuchen. Um allgemeinere Folgen von Zufallsvariablen untersuchen zu können, werden wir dann das Konzept der bedingten Erwartung und der bedingten Wahrscheinlichkeit einführen. Dabei werden wir den Satz von Randon-Nikodym und den Lebesgue-Zerlegungssatz beweisen. Vor diesem Hintergrund stellen wir dann die Theorie der Martingale und der Markov-Ketten vor. |
| Voraussetzungen: | Einige Vorkenntnisse in Maßtheorie und Stochastik wären hilfreich (Notizen aus der Stochastik-Vorlesung im WS 2022-23, in der dieser Hintergrund behandelt wurde, werden im Learnweb verfügbar sein). Bitte kontaktieren Sie uns, wenn Sie Fragen und/oder Bedenken bezüglich Ihres Hintergrunds haben. |
| Learnweb: |
Bitte schreiben Sie sich in den Learnweb-Kurs zu dieser Vorlesung ein. |
| Leistungsnachweis: |
TBA |