Organisation - Das Rektorat

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Amtliche Bekanntmachungen

Studienordnung

für den

Studiengang Mathematik

an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster

mit dem Abschluss Diplom

vom 31. Oktober 2002

Inhaltsübersicht



  1. Geltungsbereich
  2. Studienziel
  3. Zugangsvoraussetzung
  4. Studienbeginn
  5. Regelstudienzeit und Studienaufbau
  6. Studieninhalte und Vermittlungsformen
  7. Grundstudium
  8. Diplom-Vorprüfung
  9. Hauptstudium
  10. Mündliche Diplomprüfung (ohne Schwerpunktprüfung)
  11. Diplomarbeit (einschließlich Schwerpunktprüfung)
  12. Diplomzeugnis
  13. Studienberatung
  14. Inkrafttreten und Veröffentlichung

§ 1

Geltungsbereich

Diese Studienordnung regelt den Studiengang Mathematik (Diplom) an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster. Sie ist abgestimmt auf die Diplom-Prüfungsordnung für Mathematik der Westfälischen Wilhelms-Universität vom 15.07.1998, zuletzt geändert durch die Änderungsverordnung zur Diplomprüfungsordnung vom 23.09.2002. Die Kenntnis der Bestimmungen der gültigen Prüfungsordnung wird in dieser Studienordnung vorausgesetzt.

§ 2

Studienziel

Der Studiengang Mathematik (Diplom) soll die/den künftige(n) Diplom-Mathematikerin / Diplom-Mathematiker für den Übergang in die Berufspraxis qualifizieren. Der Studiengang soll insbesondere
  • gründliche Fachkenntnisse in Mathematik vermitteln
  • diese Kenntnisse verknüpfen, so dass Zusammenhänge einsichtig werden
  • die Fähigkeit vermitteln, wissenschaftliche Methoden und Erkenntnisse selbständig zur Behandlung von mathematischen Problemen anzuwenden.

§ 3

Zugangsvoraussetzung

Zugangsvoraussetzung ist die Immatrikulation an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster aufgrund eines Reifezeugnisses oder eines von zuständiger Stelle für die Aufnahme des Mathematikstudiums als gleichwertig anerkannten Zeugnisses.
§ 4

Studienbeginn

Der Studienbeginn ist nur in einem Wintersemester möglich.
§ 5

Regelstudienzeit und Studienaufbau

(1) Die Regelstudienzeit beträgt 9 Semester.


(2) Das Studium ist in drei Abschnitte gegliedert:
Ausbildungsabschnitt Solldauer Abschluss
1. Grundstudium 4 Semester Diplom-Vorprüfung
2. Hauptstudium 4 Semester mündliche Diplomprüfungen mit
Ausnahme des Schwerpunktfachs
3. wiss. Arbeit unter Anleitung 1 Semester Einreichung der Diplomarbeit und
mündliche Schwerpunktfachprüfung
§ 6

Studieninhalte und Vermittlungsformen

Umfang und inhaltliche Struktur des Studiums sind für Grund- und Hauptstudium in den Paragraphen 7 - 11 im einzelnen aufgeführt. Die Zusammenstellung
  • zeigt, wie ein ordnungsgemäßes Studium in den einzelnen Studienabschnitten realisiert werden kann. Alle dazu nötigen Veranstaltungen werden im Jahresrhythmus angeboten
  • führt alle Übungen und Seminare auf, bei denen eine erfolgreiche Teilnahme Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung ist. Die erfolgreiche Teilnahme wird aufgrund von Leistungsnachweisen in Form von Übungsaufgaben, Klausuren, mündlichen Zusatzprüfungen, Referaten usw. von dem/der jeweiligen Veranstaltungsleiter/Veranstaltungsleiterin bescheinigt
  • umreißt die Prüfungsanforderungen als die Kenntnisse und Fähigkeiten, welche in dem ordnungsgemäßen Studiengang erworben werden sollen
  • stellt einen Minimalkatalog dar. Darüber hinaus sollten weitere Lehrveranstaltungen nach allgemeiner Wahl gehört werden, und es sollte nicht davon abgelenkt werden, dass ein Studium an einer Universität auch ein Selbststudium ist.
Der Fachbereich erstellt jedes Semester einen Veranstaltungskommentar, der Aufschluss gibt über die Ziele der einzelnen Lehrveranstaltungen, die Zuordnung der einzelnen Veranstaltungen zum Studienplan und die notwendigen Vorkenntnisse.
§ 7

Grundstudium

(1) Studienziel
Im Grundstudium sollen die allgemeinen mathematischen Grundlagen und die Grundlagen des gewählten Nebenfaches angeeignet werden, die erforderlich sind, um das anschließende Hauptstudium mit Erfolg abzuschließen.
(2) In der Reinen Mathematik sind folgende Veranstaltungen zu hören:
Semester Pflichtveranstaltung SWS
Vorl. Übungen
1. Semester (WS) Analysis I
Lineare Algebra I
4
4
2
2
2. Semester (SS) Analysis II
Lineare Algebra II
4
4
2
2
3. Semester (WS) Lineare Algebra III 4 2
Darüber hinaus wird empfohlen, im 4. Semester die Analysis IV (4 + 2) zu hören.
(3) In der angewandten Mathematik sind zwei Vorlesungen (4 + 2- stündig) zu hören. Zweckmäßigerweise besucht man diese Vorlesungen im 3. bzw. 4. Semester. Die Vorlesungen können aus einem oder aus beiden der Bereiche "Numerische Mathematik" oder "Mathematische Statistik" stammen.
(4) Die Anforderungen für das Grundstudium in den Nebenfächern Physik, Logik, Chemie, Biologie, Volkswirtschaftslehre, Betriebswirtschaftslehre und Informatik sind im Anhang I aufgeführt. Auf Antrag bei der oder dem Vorsitzenden des Diplomprüfungsausschusses können weitere Nebenfächer, in denen wesentliche mathematische Methoden angewendet werden, zugelassen werden; in diesem Fall soll der Umfang der dort zu erbringenden Studienleistungen den im Anhang I aufgeführten Leistungen entsprechen. Die Inhalte dieser Studienleistungen sind rechtzeitig mit einem Dozenten/einer Dozentin aus dem gewählten Nebenfach zu besprechen.
§ 8

Diplom-Vorprüfung

(1) Zeitpunkt und Studiennachweise
Die Diplom-Vorprüfung soll spätestens zu Beginn des fünften Fachsemesters komplett abgelegt sein. Bei der Meldung zur Prüfung sind folgende Leistungsnachweise vorzulegen:
        a) je ein Übungsschein aus den Gebieten Analysis, Algebra und Angewandte Mathematik
b) zwei weitere Scheine aus den obengenannten Gebieten, von denen höchstens ein Schein durch einen Proseminarschein ersetzt werden kann und mindestens ein Schein zu den Vorlesungen Lineare Algebra II, Analysis II oder Analysis III gehören muss.
c) Die im Anhang I aufgeführten Leistungsnachweise in den Nebenfächern.
(2)
Umfang und Durchführung Die Diplom-Vorprüfung besteht aus 3 Teilprüfungen
a)
Reine Mathematik
b) Angewandte Mathematik
c) Nebenfach
Die Teilprüfungen sind mündliche Prüfungen, die 45 Minuten im Fach a) und jeweils 30 Minuten in den Fächern b) und c) dauern. In den Nebenfächern Volkswirtschaftlehre und Betriebswirtschaftslehre kann das Prüfungsverfahren entsprechend dem der Hauptfachstudierenden durchgeführt werden.
(2)
Gegenstand der Fachprüfungen sind
a) in "Reiner Mathematik" die Inhalte der Vorlesungen Analysis I, II, III und Lineare Algebra I, II.
b) In "Angewandter Mathematik" die Inhalte von zwei 4 + 2- stündigen Vorlesungen der Angewandten Mathematik.
c) der Stoffumfang der Prüfung im Nebenfach erstreckt sich über die im Anhang I beschriebenen Inhalte.
Sämtliche Vordiplomsprüfungen können studienbegleitend vor dem Ablauf des 4. Fachsemesters abgelegt werden, sofern für eine Vordiplomsprüfung in Reiner Mathematik mindestens 3 Leistungsnachweise gemäß § 8 (1) aus der Reinen Mathematik bzw. für eine Vordiplomsprüfung in der Angewandten Mathematik mindestens 1 Leistungsnachweis gemäß § 8 (1) aus der Angewandten Mathematik bzw. für eine Vordiplomsprüfung im Nebenfach die im Anhang I aufgeführten Leistungsnachweise für dieses Prüfungsfach vorliegen. Wenn das Vordiplom nicht bis zum ersten Kalendermonat des 5. Fachsemesters abgelegt wurde, dürfen zwischen der ersten noch abzulegenden Prüfung und der letzten höchstens 7 Monate liegen. Es werden vom Fachbereich mindestens 2 Prüfungstermine pro Semester angeboten.
§ 9

Hauptstudium

Studienziel und allgemeiner Aufbau des Hauptstudiums
Im Hauptstudium soll der/die künftige Diplom-Mathematiker/Diplom-Mathematikerin die für den Übergang in die Berufspraxis notwendigen Fachkenntnisse ausbauen und sich einen Überblick Über die Zusammenhänge verschaffen. Bis zum 8. Semester sollen nach Absprache mit einem/einer zukünftigen Prüfer/Prüferin Vorlesungen aus dem Bereich Reine Mathematik, Angewandte Mathematik und dem Nebenfach gehört werden. Es wird dringend empfohlen, möglichst frühzeitig mit dem/der späteren Steller/Stellerin der Diplomarbeit Kontakt aufzunehmen, um sich bei der Planung von Spezialvorlesungen beraten zu lassen.
§ 10

Mündliche Diplomprüfung (ohne Schwerpunktprüfung)

(1) Zeitpunkt und Studiennachweise
Die mündliche Diplomprüfung in Reiner Mathematik, Angewandter Mathematik und dem Nebenfach sollen bis zum Ende des 8. Semesters abgeschlossen werden. Bei der Meldung zur Prüfung sind folgende Leistungsnachweise vorzulegen.
      (a) Zwei Seminarscheine sowie zwei Übungsscheine, die nicht dem Grundstudium entstammen. Einer dieser Scheine muss aus der Reinen Mathematik, ein weiterer aus der Angewandten Mathematik stammen.
(b) Für das Nebenfach wird die Teilnahme an Veranstaltungen des Hauptstudiums des betreffenden Faches im Mindestumfang von 12 - 16 SWS gefordert. Hierüber ist von dem Prüfer/ der Prüferin des betreffenden Faches eine Studienabschlussbescheinigung einzuholen, die nach Maßgabe der Nebenfachvereinbarungen erteilt wird und nicht mehr als zwei Leistungsnachweise zur Voraussetzung haben soll.
(2) Umfang und Durchführung
Die mündliche Diplomprüfung erstreckt sich auf die Fächer
      (a) Reine Mathematik
(b) Angewandte Mathematik
(c) Nebenfach.
      Die Teilprüfungen sind mündliche Prüfungen, die 45 Minuten in den Fächern a) und b) sowie 30 Minuten im Fach c) dauern.
Gegenstand der Fachprüfungen sind in den drei Fächern a), b), c) verschiedene Stoffe aus dem Hauptstudium im Umfang von jeweils etwa 12 SWS an Vorlesungen, Übungen und Seminaren.
Sämtliche Diplomprüfungen können studienbegleitend vor dem Ablauf des 8. Fachsemesters abgelegt werden, sofern mindestens 1 Leistungsnachweis für das zu prüfende Teilgebiet bzw. die Studienabschlussbescheinigung für das zu prüfende Nebenfach vorliegt. Wenn diese Prüfungen nicht bis zum ersten Kalendermonat des 9. Fachsemesters abgelegt worden sind, dann dürfen zwischen der ersten noch abzulegenden und der letzten höchstens 6 Monate liegen. Es werden vom Fachbereich mindestens 2 Prüfungstermine pro Semester angeboten.
§ 11

Diplomarbeit (einschließlich Schwerpunktprüfung)

(1) Zeitpunkt
Die Diplomarbeit wird nach dem erfolgreichen Ablegen der mündlichen Prüfungen gemäß §10 (2) a)- c) vergeben. In der Regel innerhalb von 6 Monaten im Anschluss an die zuletzt abgelegte mündliche Prüfung, spätestens aber 18 Monate nach diesem Termin, müssen die Kandidaten sich zur Diplomarbeit anmelden. Die Schwerpunktprüfung erfolgt innerhalb der für die Anfertigung der Diplomarbeit vorgesehen Frist von 6 Monaten.
(2) Umfang
Die Diplomarbeit soll zeigen, dass der Kandidat/die Kandidatin in der Lage ist, ein Problem aus der gewählten Fachrichtung selbständig nach wissenschaftlichen Methoden zu bearbeiten. Dabei soll der Kandidat/die Kandidatin zu eigenen Themenvorschlägen ermutigt werden. Das Thema soll so beschaffen sein, dass es innerhalb der vorgesehenen Frist bearbeitet werden kann. Der Umfang der Diplomarbeit soll in der Regel 40 - 80 Seiten betragen. Die Schwerpunktprüfung findet als 30-minütige mündliche Prüfung statt. Der Stoffumfang beträgt 8 SWS an Vorlesungen und Seminaren.
§ 12

Diplomzeugnis

Das Diplomzeugnis wird ausgestellt, sobald alle mündlichen Prüfungen erfolgreich abgelegt sind und die mit mindestens "ausreichend" benotete Bewertung der Diplomarbeit vorliegt. Es enthält neben dem Gesamturteil die Note der Diplomarbeit und der 4 mündlichen Prüfungen. Das Zeugnis trägt das Datum der letzten Prüfungsleistung.

§ 13

Studienberatung

Es wird dringend empfohlen, möglichst frühzeitig die für die Studienberatung des Fachbereiches Mathematik und Informatik zuständigen Professoren/Professorinnen aufzusuchen. Insbesondere bei jedem Abweichen vom regulären Studiengang ist eine rechtzeitige Rücksprache bei der oder dem Vorsitzenden des Prüfungsausschusses notwendig. Außerdem ist eine möglichst frühzeitige Kontaktaufnahme im Hauptstudium zu den vorgesehenen Prüfern/Prüferinnen in den einzelnen Fächern sowie zum Themensteller/zur Themenstellerin der Arbeit empfehlenswert.

§ 14

Inkrafttreten und Veröffentlichung

Diese Studienordnung tritt mit ihrer Veröffentlichung in den Amtlichen Bekanntmachungen der Westfälischen Wilhelms-Univeristät in Kraft. Sie gilt für alle Studierenden, die nach dem Inkrafttreten der Studienordnung ihr Studium im Studiengang Mathematik an der Westfälischen Wilhelms-Universität aufgenommen haben.





Ausgefertigt aufgrund des Beschlusses des Fachbereichsrates des Fachbereichs Mathematik und Informatik der Westfälischen Wilhelms-Universität vom 03.07.2002.

Münster, den 31.Oktober 2002





      Der Rektor




      Prof. Dr. J. Schmidt





Die vorstehende Ordnung wird gemäß der Ordnung der Westfälischen Wilhelms-Universität über die Verkündung von Ordnungen, die Veröffentlichung von Beschlüssen sowie die Bekanntmachung von Satzungen vom 08. Februar 1991 (AB Uni 91/1), geändert am 23. Dezember 1998 (AB Uni 99/4), hiermit verkündet.
Münster, den 31.Oktober 2002





      Der Rektor




      Prof. Dr. J. Schmidt


Anhang I Studienleistungen im Grundstudium des Nebenfachs

1)      Physik
1. Physik  I mit Übungen 6 + 4 SWS

Physik II mit Übungen 6 + 4 SWS

Physik III mit Übungen 6 + 4 SWS
2. Experimentelle Übungen I oder II 4 SWS

Für die unter 1. genannten Übungen sind insgesamt zwei Leistungsnachweise zu erbringen, für die unter 2. genannten Übungen ist ein Leistungsnachweis vorzulegen.
2)      Logik
Voraussetzung für die Zulassung zum Vordiplom ist in der Regel die Teilnahme an Vorlesungen, Übungen oder Seminare des folgenden Inhalts und Umfangs:
1. Logik I mit Übungen
2. Logik II mit Übungen
Für die Übungen zu 1. und 2. sind Leistungsnachweise zu erbringen.

3)      Chemie
Voraussetzungen für die Zulassung zum Vordiplom ist in der Regel die Teilnahme an Vorlesungen, Übungen und Praktika des folgenden Inhalts und Umfangs:
1. Allgemeine und anorganische Chemie
2. Organische Chemie
3. Physikalische Chemie I mit Übungen
4. Praktikum zur anorganischen Chemie
Für die unter 3. genannten Übungen und das unter 4. genannte Praktikum ist ein Leistungsnachweis zu erbringen.

4)      Biologie
Voraussetzungen für die Zulassung zum Vordiplom ist in der Regel die Teilnahme an Vorlesungen, Übungen und Praktika des folgenden Inhalts und Umfangs:
1. Vorlesung Biologie I
2. alternativ Vorlesung Biologie II (botanischer und zoologischer Teil) oder Vorlesung Biologie III
3. eine Übung nach freier Wahl aus dem Katalog folgender Übungen:

Biologie I

Biologie II (botanischer Teil)

Biologie II (zoologischer Teil)

Biologie III

Für die gewählte Übung sowie eine der zwei erforderlichen Vorlesungen ist je ein Leistungsnachweis zu erbringen. Der für die Vorlesung zu erbringende Leistungsnachweis gründet sich in der Regel auf ein Kolloquium über den Vorlesungsstoff.

Anmerkungen: Die Leistungsnachweise aus Vorlesung und Übung dürfen sich nicht auf den gleichen Themenbereich (Biologie I, Biologie II oder Biologie III) beziehen.

Die Vorlesung Biologie II (botanischer und zoologischer Teil) gilt als eine Veranstaltung. Der Leistungsnachweis besteht in diesem Fall aus je einem Kolloquium über den botanischen Teil (3 SWS) und über den zoologischen Teil (3 SWS) und darf nicht mit einem Leistungsnachweis über eine Übung Biologie II kombiniert werden.

5)      Volkswirtschaftslehre
Voraussetzung für die Zulassung zur Diplomvorprüfung ist in der Regel die Teilnahme an sämtlichen volkswirtschaftlichen Pflichtveranstaltungen des wirtschaftswissenschaftlichen Grundstudiums der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät sowie die Vorlage von Leistungsnachweisen über die erfolgreiche Teilnahme an je einer zweistündigen Klausur in VWL 1 - 4.

6)      Betriebswirtschaftslehre
Voraussetzung für die Zulassung zur Diplomvorprüfung ist in der Regel die Teilnahme an sämtlichen betriebswirtschaftlichen Pflichtveranstaltungen des wirtschaftswissenschaftlichen Grundstudiums der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät sowie die Vorlage von Leistungsnachweisen über die erfolgreiche Teilnahme an je einer zweistündigen Klausur in Buchführung sowie in BWL 1 - 3.

7)      Informatik
Voraussetzungen für die Zulassung zum Vordiplom ist in der Regel die Teilnahme an Vorlesungen, Übungen und Praktika des folgenden Inhalts und Umfangs:
1. Informatik I
2. Informatik II
3. Theoretische Infomatik
4. Infomatik IV

Bei der Anmeldung zur Diplomvorprüfung sind zwei Leistungsnachweise aus Informatik I, II und IV und der Leistungsnachweis zur Theoretischen Informatik vorzulegen. Alternativ zum Schein "Theoretische Informatik" kann auch ein Programmierpraktikumschein vorgelegt werden; in diesem Fall wird im Vordiplom Theoretische Informatik mit besonderem Gewicht geprüft. Bei der Anmeldung zum Hauptstudium wird in jedem Fall der Nachweis über ein Programmierpraktikum verlangt.

8) Ist eine Studentin oder ein Student gemäß §8 (3) Diplomprüfungsordnung Mathematik zu einem weiteren Nebenfach zugelassen, so sollen die dort zu erbringenden Studienleistungen ihrem Umfang nach den unter (1) - (7) aufgeführten Leistungen entsprechen.


Anhang II Studienverlaufsplan

1. Semester (WS) Analysis I
Lineare Algebra I
Informatik I
4 + 2
4 + 2
4 + 2

2. Semester (SS) Analysis II
Lineare Algebra II
Informatik II
4 + 2
4 + 2
4 + 2

3. Semester (WS) Analysis III
Einführung in die numerische Mathematik
Theoretische Informatik
Programmierpraktikum

Diplomvorprüfung in Reiner Mathematik

4 + 2
4 + 2
4 + 2
i.d.R. 2
4. Semester (SS) Analysis IV
Wahrscheinlichkeitstheorie I
Informatik IV

Diplomvorprüfungen in Angewandter Mathematik und in Informatik

4 + 2
4 + 2
4 + 2
5. Semester (WS) Algebra I
Differentialgeometrie I
Wahrscheinlichkeitstheorie II
Informatik Vorlesung

4 + 2
4 + 2
4 + 2
3 + 1
6. Semester (SS) Differentialgeometrie II
Seminar Differentialgeometrie
Statistik I
Informatik Vorlesung

Diplomprüfung in Reiner Mathematik

4 + 2
      2
4 + 2
4 + 2
7. Semester (WS) Statstik II
Seminar Informatik
Informatik Vorlesung
Informatik Vorlesung

Diplomprüfung in Informatik

4 + 2
      2
4 + 2
3 + 1
8. Semester (SS) Seminar Statstik
Spieltheorie

Diplomprüfung in Angewandte Mathematik

      2
4 + 2
9. Semester (WS) Diplomarbeit nebst Schwerpunktprüfung

Anhang III Freiversuch § 93 HG

(1) Meldet sich ein Prüfling innerhalb der Regelstudienzeit zu dem in der Prüfungsordnung vorgesehenen Zeitpunkt und nach ununterbrochenem Studium zu einer Fachprüfung des Hauptstudiums an und besteht er diese Prüfung nicht, so gilt sie als nicht unternommen (Freiversuch).
Die Hochschulen können für Fachprüfungen des Grundstudiums den Freiversuch vorsehen. Ein zweiter Freiversuch ist ausgeschlossen. Sätze 1 und 2 gelten nicht, wenn die Prüfung aufgrund eines ordnungswidrigen Verhaltens, insbesondere eines Täuschungsversuchs, für nicht bestanden erklärt wurde.
(2) Bei der Berechnung des in Absatz 1 Satz 1 genannten Zeitpunktes bleiben Fachsemester unberücksichtigt und gelten nicht als Unterbrechung, während derer der Prüfling nachweislich wegen längerer schwerer Krankheit oder aus einem anderen zwingenden Grund am Studium gehindert war. Ein Hinderungsgrund ist insbesondere anzunehmen, wenn mindestens vier Wochen der Mutterschutzfrist in die Vorlesungszeit fallen. Für den Fall der Erkrankung ist erforderlich, dass der Prüfling unverzüglich eine amtsärztliche Untersuchung herbeigeführt hat und mit der Meldung das amtsärztliche Zeugnis vorlegt, das die medizinischen Befundtatsachen enthält, aus denen sich die Studienunfähigkeit ergibt.
(3) Unberücksichtigt bleibt auch ein Auslandsstudium bis zu drei Semestern, wenn der Prüfling nachweislich an einer ausländischen Hochschule für das Studienfach, in dem er die Freiversuchsregelung in Anspruch nehmen möchte, eingeschrieben war und darin Lehrveranstaltungen in angemessenem Umfange, in der Regel von mindestens acht Semesterwochenstunden, besucht und je Semester mindestens einen Leistungsnachweis erworben hat.
(4) Ferner bleiben Fachsemester in angemessenem Umfang, höchstens jedoch bis zu drei Semestern, unberücksichtigt, wenn der Prüfling nachweislich während dieser Zeit als Mitglied in gesetzlich oder durch die Grundordnung vorgesehenen Gremien der Hochschule tätig war.
(5) Unberücksichtigt bleiben Studiengangsverzögerungen infolge einer Behinderung, höchstens jedoch bis zu vier Semestern.
(6) Wer eine Fachprüfung bei Vorliegen der Voraussetzungen nach den Absätzen 1 bis 5 bestanden hat, kann zur Verbesserung der Fachnote die Prüfung an derselben Hochschule einmal wiederholen. Der Antrag auf Zulassung ist zum nächsten Prüfungstermin zu stellen.
(7) Erreicht der Prüfling in der Wiederholungsprüfung eine höhere Punktzahl, so wird diese Punktzahl der Berechnung der Gesamtnote der Hochschulprüfung zugrundegelegt.

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