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Inhalt:
Allgemeine theoretische Prinzipien und Fakten nichtlinearer
dynamischer Systeme und Grundlagen der Strukturbildung mit ausgewählten
Beispielen.
I) Dynamische Systeme: Rolle von Nichtlinearität,
Phasenraumkonzept dynamischer Systeme und mathematischer Grundlagen,
Stabilität, Bifurkation, nichtlineare Oszillatoren, asymptotische
Näherungsverfahren, getriebene Oszillatoren, Fractals, Chaostheorie und
Wege zum Chaos, Steuerung und Synchronisation von Chaos.
II) Strukturbildung im Nichtgleichgewicht: Grundlegendes zu
nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen, Emergenz und
Selbstorganisation, Reduktionsmethoden, Instabilitätsmechanismen,
nichtlineare Strukturen und ihre Relation zu Evolutionsgleichungen,
Symmetrie-Aspekte, raumzeitliches Chaos, Turbulenz, Anwendungen:
einfache und komplexe Fluiden, Reaktions-Diffusions-Systeme, granulare
Systeme, Wachstums- und Erosionsphänomene |
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