Numerische Methoden für komplexe Systeme II

Inhalt der Vorlesung

Die Vorlesung behandelt numerische Methoden zur Lösung partieller Differentialgleichungen, die Strukturbildung in Systemen fern vom Gleichgewicht beschreiben:

• Transportgleichungen
• Cahn-Hilliard-Gleichung
• Reelle und komplexe Ginzburg-Landau-Gleichungen
• Reaktions-Diffusionsgleichungen
• Reelle und komplexe Swift-Hohenberg-Gleichungen
• Rayleigh-Bénard-Systeme

Der Schwerpunkt der Vorlesung liegt auf der Diskussion von Pseudospektralverfahren.

Literatur

• Lloyd N. Trefethen, Spectral Methods in MATLAB, illustrated edition. (SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2001)
• Claudio Canuto et al., Spectral Methods in Fluid Dynamics (Springer, 1993)
• John P. Boyd, Chebyshev and Fourier Spectral Methods: Second Revised Edition, 2. ed. (Dover Publications, 2001)
• Michael Bestehorn, Hydrodynamik und Strukturbildung. Mit einer kurzen Einführung in die Kontinuumsmechanik, 1. ed. (Springer, Berlin, 2006)
• William H. Press et al., Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing, 2. ed. (Cambridge University Press, 1992)
• Scott A. Sarra, Chebyshev Interpolation: An Interactive Tour, Journal of Online Mathematics and Its Applications, Vol.6, ID 1297, (2006)