Numerische Methoden für komplexe Systeme I

Wintersemester 2015/16

Dr. S. Gurevich

Termine

Vorlesung	Do., 12:30-14:00 Beginn: 22.10.2015	SR 304 (TP)
Übungen	Do., 12:30-14:00 Beginn: nach Vereinbarung Koordination: Markus Wilczek	SR 304 (TP)

 

Inhalt:

Die Vorlesung behandelt numerische Methoden zur Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen, die Strukturbildung in Systemen fern vom Gleichgewicht beschreiben.

Der reine Besuch der Vorlesung wird mit 2 LP angerechnet. Werden auch die Übungen (>70%) bearbeitet, werden 3 LP angerechnet.  Hierfür müssen die Lösungen der Übungsaufgaben jeweils vor der nächsten Vorlesung eingereicht werden. Bei Bedarf kann auch eine Benotung anhand der Übungsabgaben erfolgen.
Abgaben müssen per E-Mail an

Markus Wilczek markuswilczek(at)uni-muenster.de

Betreff: [Numerik-Abgabe] Blatt x - Name

gesendet werden. Fragen zu den Übungen können ebenfalls an diese Adresse gesandt werden, bitte mit dem Betreff 

[Numerik-Frage] ...

Die vorgesehene Programmiersprache für diese Vorlesung ist Python. Fragen zu Implementierungen in anderen Sprachen können nur begrenzt beantwortet werden.

---

Skript WS 15/16:

• Gewöhnliche Differentialgleichungen

  • Anfangswertproblem
  • Randwertproblem

• Partielle Differentialgleichungen

  • Einleitung
  • Advektionsgleichung
  • Burgersgleichung
  • Wellengleichung
  • Sine-Gordon Gleichung
  • Korteweg-de Vries Gleichung
  • Diffusionsgleichung
  • Reaktions-Diffusionsgleichung

• Appendix
• Referenzen

---

Aufgaben und Beispielprogramme:

Aufgaben	Python
Blatt1	Blatt1Python.zip
Blatt2	Blatt2.py phase_plot.py
Blatt3	phase_plot.py LV.py
Blatt4	prad.py lorenz.py
Blatt5	RKF.py
Blatt6	delay.py
Blatt7	InitialConditions.py GameOfLife.py LogisticMap.py
Blatt8	NewtonFractal.py
Blatt9	Upwind.py Lax.py LaxWendroff.py
Blatt10	Burgers.py
Blatt11	SineGordon.py
Blatt12	KdV.py
Blatt13

 

Weitere Info:

• Numerical Recipies in C and Fortran
• The scientific data plotting software DISLIN
• Gnuplot Homepage
• Python - Official Website
• Python-Kurs: Tutorial für Anfänger und Fortgeschrittene
• Python Scientific Lecture Notes
• The SciPy library
• Spyder (Scientific PYthon Development EnviRonment)
• Python Distribution Anaconda

Literatur:

• David Acheson, From Calculus to Chaos, Oxford University Press, New York, 1997;
• J. Guckenheimer and P. Holmes, Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Fields, Springer, New York, 1983;
• Steven H. Strogaz. Nonlinear Dynamics and Chaos. Perseus Books Publishing, NewYork, 1994;
• Michael Tabor. Chaos and Integrability in Nonlinear Dynamics: An Introduction. A Wiley-Interscience Publication, 1989;
• J. Argyris, G. Faust, M. Haase, R. Friedrich,  Die Erforschung des Chaos, Springer 2010; 
• John H. Mathews and Kurtis D. Fink, Numerical Methods Using Matlab, Prentice Hall, New York, 1999;
• William H. Press, Saul A. Teukolsky, and William T. Vetterling. Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing. Cambridge University Prress, 1993;
• Hans Rudolf Schwarz and Norbert Köckler. Numerische Mathematik. Teubner, Wiesbaden, 2006;
• Josef Stoer and Roland Bulirsch. Numerische Mathematik 1. Springer, Berlin, 2007;
• Josef Stoer and Roland Bulirsch. Numerische Mathematik 2. Springer, Berlin, 2000;
• P. Deuflhard, F. Bornemann: Numerische Mathematik 2. De Gruyter, Berlin, 2008;
• Michael T. Heath, Scientific Computing: An Introductory Survey, McGraw-Hill, NY, 2002;
• Scott A. Sarra, The Method of Characteristics with applications to Conservation Laws, Journal of Online Mathematics and its Applications, 3, pp.1-6, 2003