Numerische Methoden für komplexe Systeme
Sommersemester 2010
Prof. Dr. R. Friedrich, Dr. S. Gurevich
Ort: Wilhelm-Klemm-Str. 9, SR 304
Zeit: Do, 12:30-14:00
Beginn: 15.04.2010
Inhalt:
Die Vorlesung behandelt numerische Methoden zur Lösung partieller
Differentialgleichungen, die Strukturbildung in Systemen fern vom Gleichgewicht beschreiben. Der Schwerpunkt der Vorlesung liegt auf der Diskussion von flüssigkeitsdynamischen Gleichungen.
- Reelle und komplexe Ginzburg-Landau Gleichungen
- Reaktions-Diffusionsgleichungen
- Nichtlineare Schrödingergleichung
- Reelle und komplexe Swift-Hohenberg-Gleichungen
- Zweidimensionale Flüssigkeitsbewegungen
- Rayleigh-B'enard Systeme
Skript:
Skript SoSe 2010:
- Introduction to Spectral Methods
- Burgers Equation
- Korteweg-de Vries Equation
- Swift-Hohenberg Equation
- Ginzburg-Landau Equation
- Ordering of Fourier Coefficients
- Runge-Kutta Methods
- ETD and IF Methods
- Functional Derivative
- References
Aufgaben und Beispielprogramme ->
Bilder- und Movies-Galerie:
Literatur:
- Lloyd N. Trefethen, Spectral Methods in MATLAB, illustrated edition. (SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2001)
- Claudio Canuto et al., Spectral Methods in Fluid Dynamics (Springer, 1993)
- John P. Boyd, Chebyshev and Fourier Spectral Methods: Second Revised Edition, 2. ed. (Dover Publications, 2001)
- Michael Bestehorn, Hydrodynamik und Strukturbildung. Mit einer kurzen Einführung in die Kontinuumsmechanik, 1. ed. (Springer, Berlin, 2006)
- William H. Press et al., Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing, 2. ed. (Cambridge University Press, 1992)
- Scott A. Sarra, Chebyshev Interpolation: An Interactive Tour, Journal of Online Mathematics and Its Applications, Vol.6, ID 1297, (2006)
Compilers:
- The GNU Compiler Collection
- Intel® Professional Edition Compilers
- Dev-C/C++ for Win
- Borland C/C++ for Win
Weitere Info: