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\begin{document}



\begin{center}
{\bf\Large \"Ubungen zur Statistischen Physik I (SS 2003)}\\[3ex]
{\bf\Large Blatt 7}
\end{center}
\vspace*{1.2cm}


{\bf\large Aufgabe 25: Dampfdruck von Wasser} (4 Punkte)\vspace*{-3mm}\\ \\
Bei $100^{\circ}\mbox{C}$ beträgt der Dampfdruck von Wasser $1013\:$hPa. Die Verdampfungswärme ist $2256\:\mbox{kJ/kg}$. Wie groß ist der Dampfdruck bei $20^{\circ}\mbox{C}$? Bei welcher Temperatur siedet Wasser auf dem Gipfel der Zugspitze und des Mount Everest, wo der Druck nur noch $691\:$hPa bzw. $314\:$hPa beträgt. 
\vspace*{15mm}


{\bf\large Aufgabe 26: Konfigurationen von Zinn} (4 Punkte)\vspace*{-3mm}\\ \\
Die Temperatur für den Übergang von grauem zu weißem Zinn bei einem Druck von $1\:$atm beträgt $291\:$K, wobei der graue Zinn die stabile Modifikation unterhalb dieser Temperatur ist. Die Änderung der Enthalpie für den Übergang ist $2238\:\mbox{J/mol}$. Grauer und weißer Zinn haben eine Dichte von $5,75\:\mbox{g/cm}^{\!3}$ bzw. $7,30\:\mbox{g/cm}^{\!3}$. Das Atomgewicht von Zinn ist $118,7$. Wie ändert sich die Übergangstemperatur, wenn der Druck auf $100\:$atm erhöht wird.
\vspace*{15mm}


{\bf\large Aufgabe 27: Embalmium} (3 Punkte)\vspace*{-3mm}\\ \\
Einige Forscher des \glqq Ministry Of Silly Walks\grqq\, behaupten, dass sie das folgende $pT$-Phasendiagramm einer neuen Substanz, die sie \glqq Embalmium\grqq\, nennen, gemessen haben.
\begin{figure}[h]
\hspace*{10mm}\epsfig{file=magicum.eps,width=5cm}
\end{figure}\\
\vspace*{5mm}
Wie im Diagramm dargestellt, gilt in der Nähe des Tripelpunktes
\begin{equation}
0\;<\;\left(\frac{dp}{dT}\right)_{\mbox{Sublimation}}\;<\;\left(-\frac{dp}{dT}\right)_{\mbox{Schmelzen}}\;<\;\left(\frac{dp}{dT}\right)_{\mbox{Verdampfung}}.\nonumber
\end{equation}
Wenn dies richtig ist, dann müsste \glqq Embalmium\grqq\, eine ungewöhnliche Eigenschaft und eine weitere Eigenschaft, welche die Gesetze der Thermodynamik verletzt, besitzen. Was sind diese zwei Eigenschaften, wenn Sie annehmen, dass eine gasförmige Probe der Substanz ein sehr viel größeres Volumen besitzt als in flüssiger oder fester Form? 
\vspace*{15mm}

\newpage
{\bf\large Aufgabe 28: Eis schmilzt} (3 Punkte)\vspace*{-3mm}\\ \\
Die Schmelzwärme von Eis bei einem Atmosphärendruck von $1013\:$hPa und $0^{\circ}\mbox{C}$ beträgt $6014\:\mbox{J/mol}$. Unter diesen Bedingungen hat Eis eine Dichte von $0,917\:\mbox{g/cm}^{\!3}$ und Wasser eine Dichte von $0,9998\:\mbox{g/cm}^{\!3}$. Ein Mol Eis werde unter diesen Bedingungen geschmolzen.
\begin{itemize}
\item[{\bf a)}] Welche Arbeit wird dabei verrichtet?
\item[{\bf b)}] Wie ändert sich die innere Energie?
\item[{\bf c)}] Wie groß ist die Entropieänderung?
\end{itemize}
\vspace*{15mm}


{\bf\large Aufgabe 29: Der Sanitäter in der Not} (4 Punkte)\vspace*{-3mm}\\ \\
Im Jahr 2000 trank ein erwachsener Deutscher im Mittel 125 l Bier. Wie hoch schätzen Sie unter den 220000 Erwachsenen in Münster den Anteil derjenigen, die pro Jahr mehr als 200 l Bier trinken?
\vspace*{15mm}

\thispagestyle{empty}
\end{document}





